结论：面对情人关系被对方发现聊天记录后索要两万的情况，你需要冷静处理，根据不同情况采取相应的法律措施。以下是从多个角度为你提供的分析和建议。
一、法律角度分析
情人关系的法律性质：
- 情人关系本身并不受法律保护，它不属于法律认可的婚姻或家庭关系。因此，因情人关系产生的纠纷，法律通常不会直接介入调整双方之间的“情感”或“道德”问题。
索要财物的法律性质：
- 如果对方以公开聊天记录为威胁，索要财物，这可能构成敲诈勒索。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 在这种情况下，你有权拒绝支付，并可以向公安机关报案，维护自己的合法权益。
聊天记录的隐私权：
- 聊天记录属于个人隐私信息，未经允许不得公开或传播。如果对方公开了你的聊天记录，侵犯了你的隐私权，你可以依法追究其法律责任。
二、实际操作建议
保持冷静，不要轻易支付：
- 面对对方的索要，首先要保持冷静，不要因为恐慌或害怕而轻易支付。支付可能被视为对敲诈勒索行为的妥协，甚至可能引发更多的索要。
收集证据，准备应对：
- 保存好与对方的聊天记录、通话记录等证据，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 如果对方有威胁、恐吓等言行，尽量录音或录像，作为证据保存。
考虑报警处理：
- 如果对方的行为构成敲诈勒索，或者你担心自己的隐私被进一步泄露，可以考虑向公安机关报案。
- 报警时，提供详细的证据和情况说明，以便公安机关能够迅速介入调查。
寻求法律帮助：
- 如果你对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护自己的合法权益。
三、后续注意事项
反思行为，避免再次陷入类似困境：
- 情人关系往往伴随着诸多风险和不确定性，建议反思自己的行为，避免再次陷入类似的情感或法律困境。
加强隐私保护意识：
- 在日常生活中，加强隐私保护意识，不要随意泄露个人信息或聊天记录等敏感信息。
遵守法律法规，维护社会公德：
- 遵守法律法规是每个公民的基本义务，也是维护社会和谐稳定的重要保障。建议遵守社会公德和法律法规，树立正确的价值观和人生观。
最后，面对这种情况，你需要保持冷静、理性应对。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。