关于子女手写放弃继承权是否具有法律效益的问题，结论是：在符合法定条件的情况下，手写放弃继承权声明是具有法律效益的，但具体效力还需根据声明的内容、形式以及是否满足法定要求来判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这一规定明确了放弃继承权需要以书面形式作出，这是为了确保继承人的真实意愿得到准确表达，并避免后续可能出现的纠纷。
二、手写放弃继承权声明的有效性
形式要求：
- 手写放弃继承权声明，作为一种书面形式，本身是符合法律要求的。关键在于声明的内容是否明确表达了放弃继承的意愿，以及是否有继承人的亲笔签名和日期。
内容要求：
- 声明中应明确指出放弃的是哪一份遗产（如父母留下的房子），以及放弃继承的具体原因（虽然原因不是法律要求的必要内容，但明确原因有助于减少后续纠纷）。
- 声明应表明是自愿放弃，且未受到任何胁迫或欺诈。
见证与公证：
- 虽然法律没有强制要求放弃继承权声明必须见证或公证，但如果有见证人或经过公证，可以进一步增强声明的证明力，减少后续争议的可能性。
三、可能影响声明效力的因素
继承人的民事行为能力：
- 如果继承人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其放弃继承权的行为可能需要由法定代理人代为进行，或者需要得到法院的特别认可。
声明是否被撤销或变更：
- 在遗产处理前，继承人有权撤销或变更其放弃继承权的声明。因此，如果声明作出后，继承人又反悔，且遗产尚未处理，那么该声明可能不再具有法律效力。
其他继承人的权益：
- 放弃继承权不得损害其他继承人的合法权益。如果放弃继承权导致其他继承人无法继承应得的遗产份额，或者违反了法定继承顺序等规定，那么该声明可能被视为无效。
四、实际建议
明确声明内容：
- 在手写放弃继承权声明时，务必明确、具体地描述放弃的遗产和放弃的意愿，避免使用模糊或歧义的语言。
考虑见证或公证：
- 为了增强声明的证明力，可以考虑邀请无利害关系的见证人见证声明过程，或者将声明进行公证。
咨询专业律师：
- 在作出放弃继承权的决定前，建议咨询专业律师，了解相关法律后果和风险，确保自己的权益得到妥善保护。
总结来说，手写放弃继承权声明在符合法定条件的情况下是具有法律效益的。但为了确保声明的有效性和避免后续纠纷，建议继承人在作出决定前仔细考虑并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。