在二审审理过程中，当事人确实可以提交新的证据，但这一过程受到法律的严格规范和限制。以下是对此问题的详细解答：
一、二审新证据的法律基础与范围
法律依据：
- 在民事案件中，主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》（2019年修正）来处理二审新证据的问题。
- 在刑事案件中，则依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》来界定二审新证据的范围。
- 行政案件则主要依据《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》（2002年）来处理。
新证据定义：
- 民事案件：包括一审庭审结束后新发现的证据，以及当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。
- 刑事案件：涵盖检察人员、辩护人提交的新证据，以及法院调取的能证明案件事实的新证据。
- 行政案件：含括一审中应准予延期提供而未获准许的证据、一审中申请调取而未获准许或未取得的二审调取证据，以及举证期限届满后原告或第三人发现的新证据。
二、提交新证据的程序与要求
提交时间：
- 当事人在二审中提供新证据，需在二审开庭前或开庭审理时提出。若二审不开庭审理，则应在法院指定的期限内提交。这是为了确保诉讼程序的顺利进行，避免因证据提交过晚而影响案件的审理进度。
证据审查：
- 法院将对新证据进行真实性、合法性和关联性的全面审查。不符合规定要求的证据，法院可能不予采纳。这是为了确保案件事实的准确认定，防止虚假证据或非法证据进入诉讼程序。
三、不同类型案件中二审新证据的具体应用
民事案件：
- 例如，在侵权纠纷中，一审庭审后才发现的侵权行为发生时的监控录像，或者在一审判决后才取得的与案件相关的鉴定报告等，都可以作为二审新证据提交。
刑事案件：
- 如检察人员在一审后发现了新的证人证言或物证，或者辩护人提交了新的辩护证据等，都可以在二审中作为新证据使用。
行政案件：
- 如原告在一审举证期限届满后发现了新的行政行为违法证据，或者第三人提交了新的与案件相关的证据等，也可以在二审中提交。
四、注意事项与建议
全面准备证据：
- 为保障自身权益，当事人应在一审阶段尽可能全面、及时地收集和提交证据。避免因证据不足或提交过晚而在二审中处于不利地位。
保留证明材料：
- 若一审中存在因特殊情况无法提交的证据，当事人应妥善保留相关证明材料。如因自然灾害导致证据材料毁损无法及时提供的情况，应在二审时能够符合新证据的要求进行提交。
谨慎提交证据：
- 当事人在提交新证据前应仔细考虑其必要性和合法性。确保所提交的证据属于新证据范畴，避免对方当事人提出异议导致证据不被采纳。
了解法律规定：
- 当事人应深入了解相关法律法规和司法解释关于二审新证据的规定。以确保自己的权益得到有效维护，并在诉讼过程中遵守法律程序。
总结来说，二审审理时可以提交新的证据，但这一过程受到法律的严格规范和限制。当事人应充分了解相关规定，遵循正确的程序和要求，以确保新证据的有效性和合法性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。