结论：在一般情况下，父母过世后，孙子并不直接享有继承权。但在特定情况下，如存在代位继承或遗嘱继承时，孙子可能获得继承权。
详细分析：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。孙子并不属于这一顺序的继承人。因此，在一般情况下，如果父母过世，且没有留下遗嘱，那么孙子并不直接享有继承权。
代位继承情况：
- 如果孙子的父亲（即父母的儿子）先于父母过世，那么孙子在特定条件下可以代位继承其父亲应继承的份额。这是《民法典》中关于代位继承的规定。例如，如果爷爷去世，而父亲已经先于爷爷去世，那么孙子可以代位继承父亲原本应继承的爷爷的遗产份额。
遗嘱继承情况：
- 如果父母在生前立下了遗嘱，并且明确指定孙子为继承人之一，那么孙子将根据遗嘱的内容享有继承权。遗嘱继承是优先于法定继承的，因此，在这种情况下，孙子可以获得父母指定的遗产份额。
法律建议：
- 如果您作为孙子，想要了解自己在父母过世后是否享有继承权，首先需要查看父母是否留下了遗嘱，并确认遗嘱中是否指定您为继承人。
- 如果没有遗嘱，那么您需要了解是否存在代位继承的情况，即您的父亲是否先于您的祖父母过世。
- 在处理继承问题时，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到妥善保护。律师可以帮助您分析具体情况，提供法律意见，并协助您处理继承过程中的各种法律事务。
可能法律后果：
- 如果在没有遗嘱且不存在代位继承的情况下，孙子试图主张继承权，可能会面临法律上的障碍，因为孙子并不属于法定继承人范围。
- 如果孙子通过不正当手段获取遗产，如伪造遗嘱或隐瞒真相等，可能会面临法律责任，包括民事赔偿和刑事处罚等。
希望以上分析能够帮助您更好地理解孙子在父母过世后的继承权问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。