在非机动车出车祸且对方全责的情况下，您可以按照以下步骤处理：
确保安全并报警：
- 首先，确保自己和他人的安全，如果可能，将车辆移至不妨碍交通的地方。
- 立即拨打报警电话，等待交警到场处理。交警会到现场勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
收集证据：
- 在等待交警到场的过程中，您可以尽可能收集现场证据，如拍照、录像等，记录事故现场的情况，包括车辆位置、损坏情况、交通标志等。
- 如果有目击者，尽量留下他们的联系方式，以便后续需要时请他们作证。
就医并保留医疗记录：
- 如果您在事故中受伤，应立即就医，并保留好所有的医疗记录、费用单据等。这些将是后续索赔的重要证据。
联系保险公司（如有）：
- 如果您购买了非机动车保险，应及时联系保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 保险公司会根据保险条款和事故责任认定书进行理赔。
与对方协商或提起诉讼：
- 在交警出具事故责任认定书后，您可以与对方协商赔偿事宜。如果对方愿意承担全部责任并赔偿您的损失，那么可以签订赔偿协议并履行。
- 如果对方拒绝赔偿或协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供事故责任认定书、医疗记录、费用单据等证据来支持您的诉求。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，非机动车之间发生交通事故，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。在您的情况下，对方全责，因此应由对方承担全部赔偿责任。
- 在处理事故过程中，建议您保持冷静，不要与对方发生争执或冲突。同时，及时咨询专业律师（如我，肖学成律师，专注于交通运输等领域），以便更好地了解您的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果对方拒绝赔偿或协商无果，您提起诉讼后，法院会根据事故责任认定书、相关证据和法律规定来判决对方承担赔偿责任。如果对方不履行判决，您可以申请法院强制执行。
- 在诉讼过程中，如果对方提出反诉或抗辩，您需要积极应对，提供充分的证据来支持您的诉求，并反驳对方的观点。
总结与进一步思考：
- 在处理非机动车交通事故时，确保安全、收集证据、及时就医和联系保险公司是关键步骤。同时，与对方协商或提起诉讼也是解决纠纷的重要途径。
- 如果您在处理事故过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。