占用公用运动器材，警察确实有权利处理。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利、妨害社会管理的行为，公安机关有权依法给予治安管理处罚。占用公用运动器材，若导致其他公众无法正常使用，可能构成对公共秩序的扰乱，因此警察有权介入处理。

2. 公共设施的性质：

   • 公用运动器材属于公共设施，旨在供公众共同使用，享受运动带来的益处。任何个人或团体不得独占或滥用这些设施，否则将损害其他公众的合法权益。警察作为维护社会秩序和公共安全的执法者，有责任确保公共设施的正常使用。

3. 警察的职责：

   • 警察的职责之一是维护社会治安和公共秩序。当发现有人占用公用运动器材，影响其他公众使用时，警察有权进行劝阻、制止，并根据情况依法给予相应的处罚。这是警察履行职责、保障公众权益的必然要求。

4. 可能的法律后果：

   • 如果占用公用运动器材的行为情节轻微，警察可能会进行口头警告或劝导，要求占用者立即停止占用行为。
   • 如果行为情节严重，如长时间独占、破坏设施等，警察有权依法给予治安管理处罚，如罚款、拘留等。

5. 建议与提醒：

   • 作为公众，应自觉遵守社会公德和法律法规，尊重他人的合法权益，不占用或滥用公共设施。
   • 如果发现有人占用公用运动器材，可以先尝试与占用者沟通协商，要求其停止占用行为。如果沟通无果，可以向警察或相关部门报告，寻求帮助和支持。

综上所述，占用公用运动器材是违法行为，警察有权依法进行处理。作为公众，应自觉遵守相关规定，共同维护良好的社会秩序和公共环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。