法律上抚养关系的认定主要依据血缘关系、婚姻关系、收养关系以及实际抚养行为等多个方面，具体如下：
基于血缘关系的抚养：
- 父母对子女的抚养是法律规定的天然义务，这种抚养关系基于血缘关系而成立。无论父母是否结婚，也无论子女是否在父母身边生活，父母都有抚养子女的法定义务。
- 同样，子女在成年后，对年老、丧失劳动能力或生活困难的父母也有赡养义务，这也是基于血缘关系的抚养（赡养）关系的体现。
基于婚姻关系的抚养：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方有相互扶养的义务。这种扶养义务不仅体现在经济上的支持，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。
- 当一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有权要求其支付扶养费。
基于收养关系的抚养：
- 收养关系成立后，养父母与养子女之间就形成了法律上的抚养关系。这种关系与基于血缘关系的抚养关系具有同等的法律效力。
- 养子女在成年后，对养父母也有赡养义务。同时，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
基于实际抚养行为的抚养：
- 在某些情况下，虽然不存在血缘关系、婚姻关系或收养关系，但一方对另一方实际履行了抚养教育义务，如继父母对继子女的抚养、祖父母对孙子女（在父母无力抚养的情况下）的抚养等。
- 这些情况下，实际抚养人与被抚养人之间也可能形成法律上的抚养关系，享有相应的权利并承担相应的义务。
在认定抚养关系时，法院通常会考虑以下因素：
- 抚养教育的持续时间：长期、稳定的抚养教育行为更有可能被认定为存在抚养关系。
- 抚养教育的方式和程度：包括经济上的支持、生活上的照料、教育上的投入等。
- 被抚养人的意愿和感受：特别是当被抚养人已经具备一定认知能力时，其意愿和感受也是认定抚养关系的重要参考。
举例说明：
- 如果一对夫妻离婚后，子女由一方抚养，另一方支付抚养费，那么抚养子女的一方与子女之间就存在法律上的抚养关系。
- 如果一个人收养了一个孤儿，并办理了合法的收养手续，那么收养人与被收养人之间就形成了法律上的抚养关系。
- 如果继父母对继子女进行了长期的抚养教育，并得到了继子女的认可和接受，那么继父母与继子女之间也可能被认定为存在抚养关系。
在处理涉及抚养关系的法律问题时，建议根据具体情况咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。