商家以商品没有吊牌为由拒绝退换，并不总是合法的，你可以根据具体情况，依据相关法律法规，通过沟通、投诉或法律途径来维护自己的合法权益。下面我将从不同角度为你详细分析：
一、相关法律规定
七天无理由退货：
- 根据《消费者权益保护法》，对于通过网络、电视、电话、邮购等方式销售的商品，消费者有权在收到商品之日起七日内无理由退货。这一规定并未将“无吊牌”作为退货的排除条件，仅要求退货的商品应当保持完好，即能够保持原有品质、功能，且商品本身、配件、商标标识齐全。吊牌的缺失不一定影响商品的完好性，因此商家不能仅凭此理由拒绝退货。
质量问题退货：
- 若商品存在质量问题，无论是否有吊牌，消费者均有权要求商家承担退换货等相应责任。根据《产品质量法》，销售者售出的产品不符合其表明的质量状况的，应负责修理、更换、退货。
检查购买时的说明或协议：
- 你在购买时应留意商品是否有明确告知无吊牌且不退换的相关说明或协议。若无此类说明，商家的拒绝退换行为可能不合规。
二、与商家协商解决
理性沟通：
- 首先，你可以尝试与商家进行友好、理性的沟通，解释商品无吊牌的原因（如吊牌影响穿着体验、不小心拆掉等），并强调自己的合理诉求，即希望退换商品。
- 依据上述法律规定，向商家说明自己应享有的退换货权利。
提出解决方案：
- 如果商家认为无吊牌影响二次销售，你可以提议承担一定的折旧费，以达成双方都能接受的结果。
三、寻求第三方介入
向平台投诉：
- 如果你是在电商平台购买的商品，可以向平台客服投诉商家的不合理行为，并提供相关证据（如购物发票、商品照片、沟通记录等）。
- 平台通常会根据自身规则和相关法律法规进行处理，督促商家解决问题。
向消协投诉：
- 你可以拨打12315热线或向当地消费者协会投诉，详细说明事情经过、诉求及提供证据。
- 消协会对投诉进行登记、调查，并组织双方调解。
行政部门投诉：
- 你还可以向市场监督管理部门反映情况，该部门有权对商家的经营行为进行监管和查处。
- 若商家行为违反法律法规，市场监督管理部门会依法处理。
四、考虑法律途径
- 如果上述方法均无法解决问题，且涉及商品价值较高或你认为自身权益受到严重侵害，可以考虑通过法律途径解决。
- 你可以准备充分的证据（如购物发票、商品照片、沟通记录等），并向我咨询具体的法律程序和策略，以维护自己的合法权益。
总结：面对商家因商品无吊牌而拒绝退换的情况，你应保持冷静，了解自己的权利，积极与商家沟通，并寻求必要的帮助和支持。在沟通无果时，应果断采取投诉或法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。