结论：当您将信用卡借给别人使用而对方不还款时，您确实有权通过法律途径起诉对方，要求其偿还欠款。但前提是您必须提供充分的证据来证明借款事实及对方的违约行为。
一、法律基础与责任划分
借贷关系认定：
- 将信用卡出借给他人使用，本质上形成了民间借贷关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。若未明确约定还款期限，出借人可随时要求履行，但需给予合理准备时间。
法律责任归属：
- 持卡人作为信用卡合同主体，需承担银行还款义务。他人使用信用卡产生的债务，银行仅向持卡人追责。若持卡人未及时还款导致逾期，可能面临征信受损、罚息累积甚至法律风险。因此，即使您将信用卡借给了他人，最终还款责任仍落在您身上，但您有权向实际使用人追偿。
二、起诉处理的可行性分析
证据收集要点：
- 直接证据：包括信用卡账单明细、消费记录等，这些记录能清晰显示哪些消费是对方进行的，是证明借款事实及金额的关键。
- 间接证据：如与对方的聊天记录（含承认使用信用卡及承诺还款的表述）、短信、通话录音等，以及可能的证人证言或相关视频资料，这些都能辅助证明借贷关系。
- 书面证据：如有借条或关于信用卡使用和还款的书面协议，将是最直接的借贷关系证明。
诉讼流程说明：
- 准备材料：撰写起诉状，详细列明原被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据材料。
- 立案：携带起诉状和证据材料前往有管辖权的法院立案庭提交立案申请。一般来说，由被告住所地人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
- 缴纳诉讼费：法院受理案件后，会通知您缴纳诉讼费用，费用金额根据您主张的借款金额按照一定比例收取。
- 开庭审理：在庭审过程中，您需要出庭应诉，阐述自己的诉求和理由，并提供证据支持。对方也会进行答辩和质证。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
- 判决执行：如果对方在判决规定的期限内仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结对方财产等方式实现自己的债权。
三、风险防控建议
规范借贷行为：
- 建议通过银行转账完成资金交付，避免现金交易；在借条中明确借款金额、利息、还款期限等关键条款，必要时可办理公证手续增强法律效力。
- 在借出信用卡前，应充分考虑可能的风险，并尽量避免将信用卡借给他人使用。如果确实需要借出，建议签订书面的借用协议，明确双方的权利和义务。
强化风险意识：
- 出借前应评估对方还款能力，谨慎对待大额借贷；定期核对信用卡账单，发现异常及时采取措施，防止损失扩大。
- 如果信用卡是被盗刷的，应立即报警处理，因为盗刷信用卡涉嫌信用卡诈骗罪，属于刑事案件范畴。
四、特别提示
- 在起诉前，请务必确保收集到充分的证据来支持您的诉讼请求。证据是胜诉的关键，没有充分的证据，法院可能无法支持您的诉求。
- 如果您对诉讼流程不熟悉或担心自己无法处理好相关事宜，可以考虑寻求专业律师的帮助。但请记住，我就是您的专业律师韩丹，擅长经济纠纷和法律顾问领域，有问题可以直接向我咨询。
综上所述，当您将信用卡借给他人使用且对方未能按时还款时，您可以通过法律途径维护自己的权益。但请务必确保收集到充分的证据来支持您的诉讼请求，并按照法定程序进行操作。