结论：公务员打麻将被拘留是否会有案底，取决于拘留的性质。如果是行政拘留，一般不会有传统意义上的“案底”，但会有违法记录；如果是刑事拘留且后续被法院判决有罪，则会有案底。

分析说明：

1. 行政拘留的情况：

   • 定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理法律、法规的人（包括公务员）采取的一种短期限制人身自由的处罚措施。
   • 影响：行政拘留通常不会留下传统意义上的“案底”，即不会构成犯罪记录。但是，行政拘留的记录会在公安机关内部留存，作为个人违法记录的一部分。这些记录在特定情况下（如申请某些特殊职业、出国签证等）可能会被查询并产生影响。
   • 公务员的特殊影响：对于公务员而言，行政拘留虽然不直接构成犯罪，但可能违反公务员的职业道德或纪律规定，从而面临内部纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。

2. 刑事拘留及后续判决的情况：

   • 定义：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。
   • 影响：如果公务员因打麻将行为（如涉及赌博罪）被刑事拘留，并且后续被法院判决有罪，那么就会留下案底，即犯罪记录。这将对公务员的职业生涯产生严重影响，包括可能被开除公职、限制再就业等。
   • 特殊情况：即使公务员最初被刑事拘留，但如果后续检察院决定不起诉或者法院判决无罪，那么就不会留下案底。不过，刑事拘留的记录仍然可能存在于公安机关的档案中，作为个人经历的一部分。

法律建议：

• 遵守法律法规：公务员作为公职人员，应当严格遵守国家法律法规，避免参与任何违法活动，包括打麻将等可能涉及赌博的行为。
• 了解法律后果：在参与任何活动前，公务员应当了解相关法律法规，明确可能面临的法律后果，以便做出明智的选择。
• 积极应对：如果公务员不幸因打麻将等行为被拘留，应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

后续行动建议：

• 如果公务员已经因打麻将被拘留，建议尽快咨询专业律师，了解具体情况和可能的法律后果。
• 根据律师的建议，积极配合调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
• 如果拘留性质涉及刑事犯罪，且公务员认为自己无罪或罪轻，可以在律师的帮助下提出辩护意见，维护自己的合法权益。