关于您提出的“爸爸不要孩子，是否可以送福利院”的问题，这涉及到儿童福利和收养政策的相关规定。以下是我根据相关政策为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，父母对子女有法定的抚养义务。在一般情况下，父母不能随意放弃对子女的抚养责任，也不能直接将子女送往福利院。然而，在某些特殊情况下，如果父母确实存在特殊困难，无力抚养子女，那么可以考虑通过合法途径将子女送养。
根据《社会福利政策(收养政策规定)》以及《儿童福利保障政策:弃婴管理政策》的相关规定，以下是一些关键点：
送养条件：
- 生父母有特殊困难无力抚养的子女，可以被送养。
- 送养人应当是有特殊困难无力抚养子女的生父母，且需要双方共同送养（除非一方不明或查找不到，且相关部门出具相关证明）。
送养程序：
- 如果父母确实存在特殊困难，无力抚养子女，他们应当首先尝试通过家庭内部协商、寻求亲友帮助等方式解决问题。
- 如果确实无法解决，父母可以向当地民政部门或儿童福利机构咨询，并按照规定程序提出送养申请。
- 民政部门或儿童福利机构会对送养申请进行评估，如果符合送养条件，会协助办理相关手续，并将子女送往合适的收养家庭或福利机构。
禁止行为：
- 父母不能私自将子女遗弃或送往非法的收养机构。
- 公民发现或捡拾弃婴的，应当第一时间向当地公安机关报案，并及时向当地社区居民委员会或村民委员会报告，不得自行收留和擅自处理。
法律责任：
- 如果父母违反法律规定，私自遗弃或送养子女，可能会面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
针对您的情况，我建议您：
- 首先与父亲进行深入沟通，了解他放弃抚养的具体原因和困难。
- 尝试寻求家庭内部、亲友或社区的支持和帮助，共同解决问题。
- 如果确实无法解决，可以向当地民政部门或儿童福利机构咨询，了解送养的具体程序和要求，并按照规定程序提出申请。
总之，父母不能随意将子女送往福利院，但在确实存在特殊困难无力抚养的情况下，可以通过合法途径提出送养申请。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。