结论：在串通投标罪被拘留一个月且警察让等消息的情况下，建议您保持冷静，积极配合警方调查，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。以下是对此情况的详细分析：
一、法律背景与程序
拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。因此，拘留一个月可能是基于案件的复杂性或特殊性。
等待消息的含义：
- 警察让您等消息，可能意味着警方正在进一步调查取证，或者正在等待检察院的批准逮捕决定。在此期间，您应保持联系方式畅通，以便警方随时与您联系。
二、您的权利与义务
权利：
- 您有权知道被拘留的原因和涉嫌的罪名。
- 您有权委托律师作为辩护人，为您进行法律辩护。
- 您有权申请取保候审，如果符合法定条件。
义务：
- 您应如实回答警方的询问，不得隐瞒或歪曲事实。
- 您应配合警方的调查工作，提供必要的协助。
三、可能面临的法律后果
如果构成犯罪：
- 如果经调查证实您确实构成串通投标罪，您可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节、社会危害程度以及您的认罪态度等因素综合考量。
如果不构成犯罪：
- 如果经调查证实您不构成犯罪，或者证据不足无法定罪，您将被释放，且不会留下犯罪记录。
四、建议与行动
保持冷静：
- 在等待消息期间，保持冷静和理智，不要采取过激行为或试图逃避调查。
积极配合：
- 积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快案件的进展速度，并可能对您有利。
咨询律师：
- 尽快咨询专业律师，特别是擅长经济纠纷和合同纠纷领域的律师。律师将能够为您提供更具体的法律建议，包括如何应对警方的询问、如何申请取保候审以及如何准备辩护等。
准备证据：
- 如果您认为自己无罪或罪轻，可以开始收集相关证据，如合同、交易记录、通信记录等，以证明您的清白或减轻罪责。
关注案件进展：
- 保持与警方的联系，及时了解案件的进展情况。如果警方需要您提供进一步的协助或信息，应积极配合。
最后，面对串通投标罪被拘留的情况，保持冷静、积极配合警方调查、咨询专业律师并准备相关证据是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。