关于项目部专用章是否可以签合同的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。
首先，我们需要明确项目部专用章的通常用途。项目部印章通常是建筑公司下放给项目部用于管理项目相关事务的专用印章，其使用范围一般仅限于工程资料报审、技术文件确认等内部管理事项，并不包括对外签订合同。这是因为项目部作为公司的一个内部机构，并不具备独立的法人资格，因此其印章在对外签订合同时，通常不具备与公司公章或合同专用章同等的法律效力。
然而，在司法实践中，确实存在与工程项目有关的第三人或实际施工人利用持有的工程项目部专用章，私下对外签订采购合同、工程分包施工合同等现象。这种情况下，合同是否对公司产生法律效力，需要综合考虑多个因素，包括但不限于：
印章的使用范围：如果项目部印章上明确标注了“不用于担保、融资、借贷及合同协议”等限制性条款，那么使用该印章签订的合同可能对公司不产生法律效力。
签约人的身份和授权：如果签约人并非公司员工，且没有公司的明确授权，那么其使用项目部印章签订的合同可能构成无权代理，对公司不产生法律效力。但如果签约人的行为构成表见代理（即相对人有理由相信签约人有代理权），则公司可能需要承担相应的法律责任。
合同的履行情况：如果合同已经实际履行，且公司从中获得了利益，那么公司可能难以完全否认合同的效力。
公司的追认行为：如果公司在事后对签约人的行为进行了追认，那么合同将对公司产生法律效力。
以您提供的案例为例，在湖南省华容县人民法院审结的案件中，由于项目部印章上明确标注了使用限制，且签约人并非公司员工且无授权委托，同时公司也未对签约行为进行追认，因此法院判决公司不承担合同义务。而在重庆市璧山区人民法院审结的案件中，尽管项目部印章的使用范围存在争议，但法院综合考虑了合同签署过程、加盖印章人员身份、合同履行情况以及租赁站是否善意等因素，最终判决支持了租赁站的诉讼请求。
建议：
综上所述，项目部专用章是否可以签合同并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。在签订合同时，各方应谨慎行事，确保合同的合法性和有效性。