在处理精神病人杀人案件时，法律的判罚是一个综合考量多种因素的复杂过程，主要依据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事责任能力的判定
根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人的刑事责任能力依据其犯罪时的精神状态分为三种情况：
完全无刑事责任能力：
- 法律规定：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
- 处理方式：此类精神病人虽不负刑事责任，但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，以确保其不再对社会构成威胁。在必要时，政府将采取强制医疗措施，以保障公共安全和精神病人的合法权益。
- 实例：如精神分裂症患者在病情发作期间杀害他人，经鉴定确认其在犯罪时无法辨认和控制自己的行为，则该患者不承担刑事责任。
限制刑事责任能力：
- 法律规定：尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
- 处理方式：此类精神病人在实施杀人行为时，虽有一定的辨认和控制能力，但相较于正常人有所减弱。因此，在承担刑事责任的同时，量刑时会考虑其病情和具体的犯罪情节，给予从轻或减轻处罚。
- 实例：间歇性精神病人，在精神状态相对稳定但仍有认知障碍时杀害他人，经鉴定确认其在犯罪时尚未完全丧失辨认或控制能力，则该病人需承担刑事责任，但量刑时可从轻或减轻。
完全刑事责任能力：
- 法律规定：间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应当负刑事责任。
- 处理方式：间歇性精神病人在精神正常状态下实施的杀人行为，将按照故意杀人罪的相关规定进行量刑。可能面临的处罚包括死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 实例：间歇性精神病人，在精神正常期间因经济纠纷蓄意杀害他人，则该病人需按正常法律规定承担全部刑事责任。
二、强制医疗程序
对于符合强制医疗条件的精神病人，即实施暴力行为、危害公共安全或严重危害公民人身安全，并经法定程序鉴定依法不负刑事责任且有继续危害社会可能的精神病人，可以予以强制医疗。
- 启动程序：由公安机关发现并提出强制医疗意见书，移送人民检察院审查。人民检察院认为符合条件的，向人民法院提出强制医疗申请。人民法院在审理过程中发现被告人符合条件的，可作出强制医疗决定。
- 救济程序：被决定强制医疗的人、被害人及其法定代理人、近亲属对决定不服的，有权向上一级人民法院申请复议。
三、关键要素与注意事项
- 鉴定程序的严谨性：精神病人是否负刑事责任的关键在于准确鉴定其犯罪时的精神状态。这要求通过专门的医学鉴定机构进行专业鉴定，确保鉴定结果的准确性和公正性。
- 监护人的责任：对于无刑事责任能力的精神病人，其监护人应承担起看管和医疗的责任。若监护人未尽到相应责任，导致精神病人再次实施危害行为，监护人可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，精神病人杀人的法律判罚是一个综合考量多种因素的复杂过程。司法机关在处理此类案件时，会严格遵循法律规定和程序，通过专业的医学鉴定准确判断精神病人的刑事责任能力，并据此作出公正合法的处理决定。同时，也强调了家属或监护人对精神病人的看管和医疗责任，以及政府在必要时采取强制医疗措施的必要性，以共同维护社会的安全和稳定。