结论前置：您完全有权起诉对方在网上发布您个人隐私的行为。此类行为不仅侵犯了您的隐私权，还可能涉及其他法律责任。接下来，我将从多个角度为您详细分析。
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十七条，自然人的个人信息受法律保护。网上发布他人隐私属于违反规定处理个人信息的情形，构成民事侵权。
- 民事责任方式包括停止侵害、消除影响、赔礼道歉和赔偿损失。法院可判令侵权人删除隐私内容、在适当范围内消除不良影响，并向受害者道歉及赔偿因此遭受的经济和精神损失。
刑事责任：
- 若泄露个人隐私的行为情节严重，可能触犯刑法。例如，根据相关司法解释，同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或被转发次数达到五百次以上，即认定为“情节严重”，可能构成诽谤罪。
- 如泄露隐私导致他人精神失常、自残、自杀等严重后果，也可能构成其他严重的刑事犯罪。
二、起诉流程与证据收集
收集证据：
- 您需要明确证明对方实施了在网上发布您个人隐私的行为。证据应包括网页截图、聊天记录、相关视频等，确保清晰、完整且能准确反映侵权事实。
确定被告：
- 明确起诉对象，获取其真实身份信息，如姓名、联系方式、地址等。若在网络平台发布隐私，可能需要平台协助确定侵权人身份。
撰写起诉状：
- 详细说明原告（您）和被告的基本信息、诉讼请求（如停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失等）、事实与理由（阐述隐私被发布的具体情况及影响）。
选择管辖法院：
- 可向被告住所地或侵权行为地（包括实施地、结果发生地）的人民法院提起诉讼。涉及网络侵权时，侵权结果发生地包括被侵权人住所地，便于您起诉。
提交起诉材料并缴纳费用：
- 将起诉状及证据提交给有管辖权的法院，并按要求缴纳诉讼费用。
参加诉讼：
- 法院受理案件后，积极参与庭审，陈述事实、出示证据，维护您的合法权益。
三、可能获得的救济
- 一旦法院认定侵权行为成立，侵权人需承担相应的民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（含经济损失和精神损害抚慰金）。
- 在刑事责任方面，若构成犯罪，侵权人将面临刑事处罚。
四、特别提醒
- 在起诉前，建议您先尝试与对方沟通，要求其删除隐私内容并道歉，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果对方拒绝配合或情节严重，再考虑通过法律途径维护自身权益。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
总结：您完全有权起诉对方在网上发布您个人隐私的行为，并可以通过法律途径维护自身合法权益。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。