被别人打掉两颗牙，是否构成刑事责任，主要取决于伤情鉴定结果及案件的具体情节。以下从不同角度进行详细分析：
一、伤情鉴定结果的影响
轻伤二级及以上：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者牙折2枚以上通常被鉴定为轻伤二级。
- 若经鉴定构成轻伤二级及以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
轻微伤：
- 若伤情鉴定结果为轻微伤，虽然不构成刑事犯罪，但打人者仍需接受治安处罚。
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。
二、特殊情形的考量
正当防卫：
- 若打人行为是在正当防卫等法定免责情形下发生的，即便造成对方牙齿脱落两颗，也可能无需承担刑事责任。
- 正当防卫是指面对正在进行的不法侵害，为了使本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。在此情况下，对不法侵害人造成的损害属于正当防卫，不负刑事责任。
其他影响因素：
- 在实际案件中，法院还会综合考虑案件的具体情节，如双方的过错程度、打人者的动机与手段、是否积极赔偿并取得谅解等因素。这些因素都会对最终的处理结果产生重要影响。
三、法律建议与行动指南
及时报警并寻求医疗救助：
- 被打者应立即报警，以确保案件得到及时记录和调查。
- 同时，尽快就医并保存好所有医疗记录和相关证据，这些将是后续维权的重要依据。
申请司法鉴定：
- 如果双方对伤害程度或赔偿问题存在争议，建议申请司法鉴定机构进行鉴定，以获取具有法律效力的鉴定结论。
合法维权：
- 无论伤害程度如何，被打者都应通过合法途径维护自己的权益，避免采取非法手段导致不必要的法律纠纷。
- 若构成轻伤二级及以上，被打者有权要求侵权人承担刑事责任，并提起附带民事诉讼要求赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。
- 若不构成轻伤，被打者仍可要求侵权人承担行政责任和民事赔偿责任。
总结来说，被别人打掉两颗牙是否构成刑事责任，需根据伤情鉴定结果及案件具体情节来判断。若构成轻伤二级及以上，则可能涉嫌故意伤害罪；若为轻微伤，则可能仅受治安处罚。在任何情况下，被打者都应通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。