结论：将别人牙齿打掉两颗，除了需要承担民事赔偿责任外，是否还需要承担刑事责任，取决于具体的伤情鉴定结果以及案件的具体情况。

分析：

1. 民事赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，打掉别人两颗牙齿，无疑需要承担上述的民事赔偿责任。

2. 刑事责任：

   • 刑事责任的承担主要取决于伤情鉴定结果。如果经鉴定，被打掉的牙齿造成的伤情构成轻伤及以上，那么打人者就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 轻伤标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者牙折2枚以上，即构成轻伤二级。因此，打掉别人两颗牙齿，在伤情鉴定上很可能达到轻伤二级的标准。
   • 刑事责任后果：如果构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体量刑还会考虑犯罪情节、悔罪表现等因素。

3. 其他考虑因素：

   • 案件具体情况：除了伤情鉴定结果外，案件的具体情况也会影响刑事责任的承担。例如，如果打人者具有自首、立功、认罪认罚等情节，可能会从轻或减轻处罚。
   • 民事赔偿与刑事责任的关系：即使打人者承担了民事赔偿责任，也不影响其承担刑事责任。民事赔偿和刑事责任是两种独立的法律责任，不能相互替代。

建议：

• 如果您或他人涉及此类事件，建议立即报警并寻求法律帮助。警方会进行伤情鉴定，并根据鉴定结果决定是否立案侦查。
• 在处理此类事件时，务必保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。