结论：儿子照顾卧床的父亲，父亲每月给儿子钱这一行为，在大多数情况下是合法的，但具体是否合法还需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、合法性分析

1. 赠与行为：

   • 如果父亲给儿子的钱是出于赠与的目的，即父亲自愿将财产无偿给予儿子，且儿子表示接受，那么这一行为构成赠与。赠与行为在法律上是允许的，只要赠与的财产是父亲合法拥有的，且赠与行为不违反法律法规的强制性规定。

2. 劳务报酬：

   • 如果儿子照顾父亲的行为构成了一种劳务提供，而父亲给儿子的钱是作为这种劳务的报酬，那么这一行为在法律上也是允许的。在这种情况下，儿子与父亲之间形成了一种劳务合同关系，父亲支付报酬是履行合同义务的行为。

二、需要注意的法律问题

1. 财产来源合法性：

   • 无论父亲给儿子的钱是赠与还是劳务报酬，都需要确保这些钱的来源是合法的。如果父亲的钱是通过非法手段获得的，那么给儿子的行为也可能涉及违法。

2. 赡养义务与报酬的区分：

   • 儿子对父亲有法定的赡养义务，这是基于家庭关系而产生的法律责任。如果儿子照顾父亲的行为仅仅是在履行赡养义务，而父亲却因此给儿子钱，那么这种行为可能会引发关于赡养义务与报酬之间界限的争议。在法律上，赡养义务是无条件的，不能因为提供了照顾就要求报酬，除非双方有明确的约定且该约定不违反法律法规。

3. 税务问题：

   • 如果父亲给儿子的钱数额较大，或者频繁给予，那么可能需要考虑税务问题。根据税法的规定，某些类型的收入可能需要缴纳个人所得税。因此，在父亲给儿子钱时，双方应了解并遵守相关的税务规定。

三、建议

1. 明确约定：

   • 如果父亲和儿子之间希望就照顾行为和给钱行为进行明确约定，建议签订一份书面协议，明确双方的权利和义务、给钱的性质和金额、支付方式等条款。这样可以在未来避免不必要的争议。

2. 咨询专业人士：

   • 在涉及较大金额或复杂法律关系的情况下，建议父亲和儿子咨询专业的法律人士或税务人士，以确保他们的行为符合法律法规的规定，并避免潜在的法律风险。

总结：儿子照顾卧床的父亲，父亲每月给儿子钱这一行为在大多数情况下是合法的，但具体是否合法还需根据实际情况和法律规定来判断。如果双方希望明确约定或涉及较大金额或复杂法律关系，建议咨询专业的法律人士或税务人士。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。