发现重婚行为时，您确实可以选择报警，这是一个合法且有效的途径来维护自己的权益和社会的公序良俗。

首先，我们来明确一下重婚罪的定义。重婚罪指的是有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这种行为严重违反了我国一夫一妻制的婚姻制度，不仅侵犯了个人婚姻权益，也破坏了社会的伦理道德和婚姻秩序。

在法律性质上，重婚罪属于可自诉也可公诉的案件类型。这意味着，作为被害人，您可以直接向人民法院提起自诉，要求追究重婚者的刑事责任。同时，由于重婚行为也侵犯了社会公共利益，您或者任何发现重婚行为的人都有权向公安机关报案或举报。

当您选择报警时，公安机关会凭借其专业的调查手段和资源，对案件进行全面、深入的调查。他们会收集相关证据，如婚姻登记记录、双方以夫妻名义共同生活的证据等，以查明案件事实。这些证据的收集对于确定犯罪行为、保障案件的准确性和公正性至关重要。

在报警之前，我也建议您尽可能收集一些初步证据，如结婚证、与第三者的同居证明等。这些证据不仅有助于公安机关更好地了解案情，还能为其调查工作提供有力支持。当然，即使您选择了报警并提供了相关证据，后续仍然可以根据实际情况决定是否自行向法院提起刑事自诉。

公安机关在接到报案或举报后，会对案件展开调查。如果认为存在犯罪事实，会依法将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查起诉阶段，会进一步核实证据，确保案件的准确性和公正性。最终，案件会由法院进行审判，根据事实和法律追究重婚者的刑事责任。

为了更好地理解这一过程，我给您举一个实际案例。假设甲已经结婚，但又与乙以夫妻名义共同生活。这一情况被丙发现后，丙可以选择报警。公安机关会介入调查，并通过走访邻居、调取相关书证等方式收集到甲与乙重婚的证据。随后，案件会按程序移交给检察机关，并由检察机关向法院提起公诉。

综上所述，发现重婚行为时，报警是一个合法且有效的选择。通过公安机关的专业调查和法院的公正审判，我们可以有效打击重婚行为，保护受害人的合法权益，并维护社会的公序良俗。在整个过程中，如果您遇到任何困难或需要进一步的法律帮助与咨询，都可以寻求专业律师的支持与协助。