结论前置：在法律上，一般不能随意与自己的子女断绝关系，但在特定情况下，可以通过法律程序解除收养关系。

一、自然血亲关系

对于自然血亲关系，即基于出生而形成的亲子关系，法律上并不允许通过简单的声明或协议来断绝。这是因为自然血亲关系涉及到身份权、继承权、赡养义务等多方面的法律权益和义务，这些权益和义务是法律强制规定的，不能通过个人意愿来随意改变。

二、收养关系

对于收养关系，法律则提供了更为灵活的规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。

在被收养人成年后，如果养父母与养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系。不能达成协议的，同样可以向人民法院提起诉讼。

三、法律后果与建议

1. 自然血亲关系：如果试图通过非法律手段“断绝”与子女的自然血亲关系，可能会面临法律上的无效认定，甚至可能因违反法律义务（如赡养义务）而承担法律责任。

2. 收养关系：在解除收养关系时，应当遵循法律程序，确保双方的权益得到妥善处理。解除收养关系后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。

建议：

• 如果您面临与子女关系紧张或无法共同生活的情况，建议首先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。
• 如果确实需要解除收养关系，应当咨询专业律师，了解法律程序和可能面临的法律后果，确保自己的权益得到妥善保护。
• 在任何情况下，都应当尊重子女的意愿和权益，避免采取过激或违法的行为。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。