针对您提出的问题，即“女儿被执行后和父母一个户口本，父亲去世后的遗产怎么办”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、遗产管理人的确定
首先，需要明确的是，遗产的管理和分配需要遵循《中华人民共和国民法典》中关于遗产管理人的相关规定。在您的情况下，如果父亲去世时没有留下遗嘱指定遗嘱执行人，那么遗产管理人的确定将遵循以下顺序：
继承人推选：如果家庭成员之间能够协商一致，可以推选一名或数名继承人作为遗产管理人。
继承人共同担任：如果无法推选出一致认可的遗产管理人，或者全体继承人都愿意管理遗产，那么由全体继承人共同担任遗产管理人。
民政部门或村民委员会担任：在没有继承人或者继承人均放弃继承的情况下，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。但这一情况在您这里并不适用，因为您提到女儿和父母在一个户口本上，说明存在继承人。
二、女儿的继承权
关于女儿的继承权，无论她是否被执行（这里可能指的是是否涉及法律纠纷或债务问题，但不影响其继承权的本质），只要她是父亲的合法继承人，就有权继承父亲的遗产。继承权的确定主要基于以下几点：
法定继承顺序：根据《民法典》的规定，子女是第一顺序的法定继承人。
实际扶养情况：虽然女儿可能因某些原因（如被送养）与父母分开生活，但如果她成年后与父母保持密切联系，并尽到了一定的赡养义务，这并不会影响她的继承权。实际上，法院在判决时也会考虑实际的扶养事实和情感联系。
无丧失继承权的情形：女儿没有因故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等情形而丧失继承权。
三、遗产的分配
在确定了遗产管理人和女儿的继承权后，接下来就是遗产的分配问题。遗产的分配应当遵循以下原则：
平等分配原则：在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。
照顾特殊情况原则：如果继承人中有生活有特殊困难又缺乏劳动能力的，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的，分配遗产时可以多分。
协商分配原则：继承人之间可以协商确定遗产的分配方式，只要不违反法律规定和公序良俗即可。
四、实际操作建议
家庭协商：首先建议家庭成员之间进行协商，尽量达成一致意见，以和平、友好的方式解决遗产分配问题。
寻求法律帮助：如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
尊重法律判决：如果最终需要通过法律途径解决遗产分配问题，那么应当尊重法院的判决结果，并按照判决履行自己的义务。
综上所述，女儿作为父亲的合法继承人，有权继承父亲的遗产。在遗产分配过程中，应当遵循平等分配、照顾特殊情况和协商分配等原则。如果家庭成员之间无法协商一致，可以寻求法律帮助来解决遗产分配问题。