在涉嫌敲诈勒索但证据不足的情况下，公安机关一般不会直接释放犯罪嫌疑人，而是会根据具体情况决定是否继续拘留或采取其他强制措施。以下是对这一问题的详细分析：
一、拘留期限的法律规定
一般情况：
- 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如案情复杂或需进一步调查，提请审查批准的时间可延长一日至四日。因此，一般情况下，敲诈勒索罪的刑事拘留期限可达到7天（3天+4天）。
特殊情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可延长至三十日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。因此，在特殊情况下，敲诈勒索罪的刑事拘留期限最长可达37天（30天+7天）。
二、证据不足时的处理
- 继续拘留或释放：若在上述期限内，公安机关未能收集到足够证据证明被拘留者犯了敲诈勒索罪，则必须依法变更强制措施或释放犯罪嫌疑人。具体而言，若证据仍然不足，公安机关应出具释放证，并立即释放被拘留者。
- 其他强制措施：对于需要继续侦查，且符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关应依法采取取保候审或监视居住的强制措施。
三、实际案例中的考量
- 证据收集难度：敲诈勒索案件往往涉及复杂的证据收集，如威胁信息的记录、转账记录的追踪等。在证据不足的情况下，公安机关可能会继续调查，以收集更多证据。
- 犯罪嫌疑人的态度：犯罪嫌疑人的认罪态度、是否配合调查等因素也可能影响公安机关的决定。如果犯罪嫌疑人积极配合调查，且没有逃跑或毁灭证据的风险，公安机关可能会考虑释放或采取其他较轻的强制措施。
四、法律建议
- 保持冷静：如果你或你身边的人面临涉嫌敲诈勒索但证据不足的情况，首先应保持冷静，不要惊慌失措。
- 积极配合：积极配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的个人信息和案件情况。
- 寻求法律帮助：及时向我咨询，了解相关法律规定和自身权益，以便更好地应对后续的法律程序。
总结来说，涉嫌敲诈勒索但证据不足时，公安机关会根据具体情况决定是否继续拘留或采取其他强制措施。作为犯罪嫌疑人或其家属，应保持冷静、积极配合调查，并及时寻求法律帮助以维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。