针对您提出的“父亲一方去世母亲抛弃算什么”的问题，这主要涉及到家庭关系变动以及可能产生的法律后果，我将从几个方面为您详细分析：

1. 家庭关系变动：

   • 当父亲去世时，家庭结构已经发生了重大变化。此时，母亲作为家庭的一员，其法律地位和责任也会相应调整。
   • 母亲“抛弃”这一行为，在法律上可能被视为遗弃家庭成员，尤其是如果她未尽到对未成年子女或其他需要抚养的家庭成员的抚养义务。

2. 法律后果：

   • 遗弃罪：如果母亲的抛弃行为构成遗弃，且情节恶劣，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，她可能面临遗弃罪的指控。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 抚养义务：即使母亲没有构成遗弃罪，她仍然对未成年子女或其他需要抚养的家庭成员负有抚养义务。如果她不履行这一义务，其他家庭成员或相关机构（如儿童福利机构）可以采取法律措施来保护受抚养人的权益。
   • 财产继承：在父亲去世后，其遗产的继承将受到法律保护。母亲的抛弃行为本身不会直接影响她作为法定继承人的资格（除非她因遗弃等行为被依法剥夺继承权），但她的行为可能影响她在家庭中的声誉和与其他家庭成员的关系，进而间接影响遗产分配的实际操作。

3. 建议措施：

   • 收集证据：如果母亲确实存在抛弃行为，且您希望采取法律措施，首先需要收集相关证据，如证人证言、视频监控、通信记录等，以证明她的行为。
   • 寻求法律援助：您可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己和家庭成员的权益。
   • 考虑和解或调解：在采取法律措施之前，也可以考虑通过和解或调解的方式解决家庭矛盾，以维护家庭和谐和成员间的关系。

总结来说，母亲在父亲去世后的抛弃行为可能构成遗弃，并面临相应的法律后果。同时，这一行为也可能影响家庭财产的继承和分配。因此，我建议您根据实际情况采取适当的措施来保护自己和家庭成员的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。