村支部书记在被行政拘留后，其能否继续担任该职务并非一成不变，而是需要综合考虑多个方面因素。以下是从不同角度进行的详细分析：
法律依据与选举资格
- 根据《中华人民共和国村民委员会组织法》的规定，村民委员会成员由村民直接选举产生，非经法定程序不得撤换。年满十八周岁的村民，除被剥夺政治权利者外，均享有选举权和被选举权。行政拘留作为行政处罚措施，并不剥夺个人的政治权利或选举资格，因此，从法律层面看，被行政拘留的村支部书记仍保留理论上的任职资格。
- 然而，若村支部书记因行政拘留行为被进一步追究刑事责任，并被判处刑罚，那么根据法律规定，其职务将自行终止。但仅就行政拘留而言，并不直接导致职务终止。
党内纪律与组织程序
- 如果村支部书记是中国共产党党员，那么其受行政拘留后，党组织将依据《中国共产党纪律处分条例》等党内法规进行处分。处分可能包括批评教育、诫勉谈话、警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看乃至开除党籍等。若被撤销党内职务及以上处分，则无法继续担任村支部书记职务。
- 此外，村支部书记的选举和任职管理还遵循一定的组织程序和规定。村民选举委员会或上级党组织会综合考虑被处罚事件对履职能力、群众基础及党组织形象的影响，决定是否通过合法程序（如村民会议、党员大会）调整其职务。
实际情况与后续处理
- 虽然行政拘留本身不直接影响村支部书记的任职资格，但若其行为严重损害村民利益或村集体形象，可能影响其在选举中的声誉和得票情况。村民在选举时往往会考虑候选人的品行、历史表现等因素，因此，行政拘留记录可能成为影响选举结果的一个重要因素。
- 被行政拘留的村支部书记应积极改正错误，接受行政处罚并努力重建信任。村委会或上级组织也应对其进行约谈、教育和帮助，促使其认识错误并改正。若继续担任村支部书记职务，应更加严格要求自己，遵守法律法规和村规民约，积极履行职责。
综合建议：
- 村支部书记在被行政拘留后，应首先了解自己的法律地位和选举资格是否受到影响。
- 若为党员，应主动向党组织汇报情况，接受党组织的调查和处理。
- 积极改正错误，努力重建在村民中的信任和形象。
- 密切关注当地政策和组织程序的变化，以便及时了解自己的任职情况。
最后，村支部书记被行政拘留后能否继续担任该职务，需根据具体案情、当地政策及党组织决定等综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。