起诉离婚时，一般不能不给抚养费，但在特定条件下可以主张减免或免除抚养费。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律对抚养费的规定

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的具体数额和给付方式，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

二、不能不给抚养费的情况

1. 直接抚养方无经济来源或经济困难：如果直接抚养子女的一方没有经济来源或者经济困难，无法独自承担子女的抚养费用，那么另一方就必须支付抚养费，以保障子女的基本生活需求。

2. 子女实际需要增加：随着子女年龄的增长，其生活、教育等费用也会相应增加。如果直接抚养方无法独自承担这些增加的费用，另一方同样需要支付额外的抚养费。

三、可以主张减免或免除抚养费的情况

1. 给付方长期患病或丧失劳动能力：如果支付抚养费的一方因长期患病或丧失劳动能力，导致经济收入显著减少，无法承担原有的抚养费数额，可以主张减免抚养费。

2. 给付方因犯罪被收监改造：如果支付抚养费的一方因犯罪被收监改造，失去经济来源，无力支付抚养费，也可以主张减免或免除抚养费。但需要注意的是，这种情况下的减免或免除是暂时的，一旦给付方恢复经济来源，仍需继续支付抚养费。

3. 直接抚养方再婚且再婚配偶愿意承担部分或全部抚养费：如果直接抚养子女的一方再婚，且再婚配偶愿意承担部分或全部抚养费，那么原支付抚养费的一方可以主张减免或免除相应的抚养费。但这一主张需要得到法院的认可，并且不能损害子女的利益。

四、实际操作建议

1. 协商解决：在起诉离婚前，双方可以尝试通过协商解决抚养费问题。如果能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确抚养费的数额、给付方式和期限等。

2. 诉讼解决：如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方支付抚养费。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明自己的主张，如收入证明、子女实际需要等。

3. 申请强制执行：如果对方不履行法院判决的抚养费给付义务，可以向人民法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖财产等，来强制对方履行义务。

总结来说，起诉离婚时一般不能不给抚养费，但在特定条件下可以主张减免或免除抚养费。如果你面临类似问题，建议先尝试与对方协商解决；协商不成时，可以向人民法院提起诉讼并寻求法律帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。