结论：骑电动车撞死狗后逃跑，在特定情况下可能构成逃逸，但具体是否构成逃逸以及是否需要承担法律责任，需结合实际情况和相关法律规定进行综合判断。

分析说明：

1. 逃逸的构成要件：

   • 逃逸通常指的是在发生交通事故或其他事件后，行为人未履行相应的法律义务（如停车保护现场、救助伤者、报告警方等）而擅自离开现场的行为。
   • 在骑电动车撞死狗的情况下，如果行为人明知发生了碰撞且狗可能因此受伤或死亡，却选择逃跑，未履行对狗的救助义务或向相关部门报告，这种行为在性质上可能构成逃逸。

2. 法律责任的承担：

   • 民事责任：根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果骑电动车撞死狗后逃跑，狗的主人有权要求行为人赔偿因此造成的损失，包括狗的死亡价值、处理事故的费用等。
   • 行政责任：如果行为人的逃跑行为违反了交通管理法规或相关地方性法规，如未停车保护现场、未报告警方等，可能会受到行政处罚，如罚款、扣分等。但需要注意的是，并非所有逃跑行为都会直接导致行政处罚，这取决于具体法规的规定和执法部门的判断。
   • 刑事责任：在一般情况下，骑电动车撞死狗后逃跑不太可能构成刑事犯罪。但如果行为人的逃跑行为导致了更严重的后果，如引发交通事故、造成人员伤亡等，且行为人存在故意或重大过失，那么可能会构成交通肇事罪或其他相关犯罪，需要承担刑事责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果行为人确实不知道发生了碰撞（如因狗突然窜出、视线受阻等原因），或者碰撞后狗并未死亡且自行离开，行为人选择离开可能不构成逃逸。
   • 如果行为人在碰撞后立即停车并尝试救助狗，但因狗主人不在现场或无法联系到狗主人而选择离开，并在事后主动向相关部门报告或联系狗主人，这种行为通常不会被视为逃逸。

建议与行动：

• 如果您骑电动车不慎撞死了狗，建议您立即停车并检查狗的伤势。如果狗受伤严重或死亡，您应尽量联系狗的主人或向相关部门报告，并等待处理。
• 如果您因特殊原因无法立即联系到狗的主人或报告相关部门，建议您留下联系方式或采取其他措施以便后续联系和处理。
• 如果您对事故责任或法律责任有疑问，建议您及时咨询专业律师或相关法律机构，以便获得更准确的法律意见和帮助。

后续思考：在处理此类事件时，除了考虑法律责任外，还应关注道德和伦理层面的问题。作为社会成员，我们有责任尊重和保护动物的生命权，并在发生意外时积极采取措施减少伤害和损失。