核心结论：孩子体育课上受伤骨折，能否要求学校赔偿以及如何赔偿，需根据学校是否存在过错来判定。若学校未尽到教育、管理职责，应当承担相应赔偿责任；若学校无过错，则可能无需承担赔偿责任。以下分情况详细说明：
一、学校存在过错的情况
- 过错情形
- 设施问题：体育场地、器材存在安全隐患，如篮球架松动、单双杠老化等，导致孩子受伤。
- 教学安排不当：体育老师组织教学不合理，例如安排超出孩子年龄和身体承受能力的运动项目，或者在孩子身体不适、疲劳等情况下仍要求其参加剧烈运动。
- 未及时救助：孩子受伤后，学校老师未及时采取必要的救助措施，如未及时送医、未通知家长等，导致伤情加重。
- 赔偿项目
- 医疗费：包括孩子治疗骨折所产生的挂号费、检查费、手术费、药费等费用。
- 护理费：如果孩子受伤后需要专人护理，根据护理人员的收入状况和护理期限确定赔偿金额。若由家人护理，可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算；若聘请护工，则按实际支付的护理费用赔偿。
- 交通费：孩子就医过程中产生的合理交通费用，如乘坐出租车、公共交通的费用等，需提供相关票据。
- 营养费：根据孩子的伤情和医疗机构的建议，确定适当的营养期限和营养标准，计算营养费。
- 住院伙食补助费：如果孩子住院治疗，按照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以赔偿。
- 残疾赔偿金（若构成残疾）：如果孩子的伤情经鉴定构成残疾，根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。
- 赔偿流程
- 收集证据：家长要及时收集孩子受伤的相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录、费用票据等，以证明学校存在过错以及孩子的损失情况。
- 与学校协商：家长可以与学校进行沟通协商，向学校说明情况，提出合理的赔偿要求，并出示相关证据。在协商过程中，要保持冷静和理性，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
- 申请调解：如果协商不成，家长可以向学校所在地的教育行政部门申请调解。教育行政部门会根据双方提供的证据和情况，进行调查和调解，促成双方达成赔偿协议。
- 提起诉讼：若调解也无法解决纠纷，家长可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提交证据，参加庭审，由法院根据事实和法律作出判决。
二、学校无过错的情况
- 情形说明：如果学校在体育教学中已经尽到了教育、管理职责，例如体育场地和器材符合安全标准、教学安排合理、孩子受伤后及时采取了救助措施等，而孩子受伤是由于自身原因（如不小心摔倒、与同学碰撞等）或者不可抗力因素（如突发地震等）导致的，学校一般不承担赔偿责任。
- 特殊情况：不过，如果孩子是未成年人，根据《学生伤害事故处理办法》的规定，学校可以本着自愿和可能的原则，对受伤孩子给予适当的帮助，但这并非法律上的赔偿责任。