结论：在您女朋友被司法拘留期间，孩子交给您管理，若孩子出事您是否有责任，这主要取决于您是否存在过错行为以及该过错行为与孩子出事之间是否存在因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、从监护责任的角度分析
监护人的确定：
- 通常情况下，父母是未成年子女的监护人。在您女朋友被司法拘留期间，若孩子的父亲也在世且具备监护能力，那么孩子的父亲和您女朋友（若其拘留不构成丧失监护资格的情形）仍是孩子的法定监护人。
- 若孩子的父亲不在世或不具备监护能力，且您女朋友因拘留确实无法履行监护职责，那么根据法律规定，可能会由其他有监护能力的人（如祖父母、外祖父母、兄姐等）担任监护人。若这些人也无法担任，则可能由居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。但在此情况下，若您实际承担了照顾孩子的责任，可视为一种事实上的监护或临时照管行为。
监护责任的内容：
- 监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。这包括提供必要的生活条件、教育、保护被监护人免受侵害等。
- 若您作为事实上的监护人或临时照管人，未尽到合理的照顾义务，导致孩子出事，那么您可能需要承担相应的责任。
二、从过错责任的角度分析
过错行为的认定：
- 若您在照顾孩子过程中存在疏忽、大意或故意行为，导致孩子受到伤害或发生其他不利后果，那么您的行为可能构成过错。
- 例如，若您未按时给孩子喂食、未注意孩子的安全导致其受伤、或未及时送医治疗等，均可能被视为过错行为。
过错与损害后果的因果关系：
- 即使您存在过错行为，但若该行为与孩子出事之间不存在因果关系，那么您也不应承担责任。
- 例如，若孩子因自身疾病突发而去世，且您已尽到合理的照顾义务，及时送医治疗，那么孩子的去世与您的行为之间不存在因果关系，您不应承担责任。
三、法律建议
尽到合理的照顾义务：
- 在您照顾孩子期间，应尽到合理的照顾义务，确保孩子的生活、安全、健康等方面得到妥善安排。
保留相关证据：
- 若发生孩子出事的情况，应尽可能保留相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在需要时证明您的行为是否尽到合理义务。
及时寻求法律帮助：
- 若您对孩子出事的情况存在疑虑或担忧，或面临法律纠纷，应及时寻求法律帮助，咨询专业律师的意见。
总结：在您女朋友被司法拘留期间，孩子交给您管理，您是否需要承担责任取决于您是否存在过错行为以及该过错行为与孩子出事之间是否存在因果关系。因此，建议您在照顾孩子期间尽到合理的照顾义务，并保留相关证据以备不时之需。若有问题，可以直接向我咨询。