当您定制的商品商家未能在规定时间内发货时，您确实有权要求商家进行相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿的法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：此条款明确规定了，当一方未履行合同义务或履行不符合约定时，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。这意味着，商家未按时发货即构成违约，您有权要求其赔偿。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：若商家存在欺诈行为，如故意拖延发货、虚假宣传等，您有权要求商家增加赔偿，增加赔偿的金额为您购买商品价款或接受服务费用的三倍，不足五百元的为五百元。

二、赔偿的具体标准与范围

1. 合同约定：首先，您应查看与商家签订的合同或订单条款中是否有关于未按时发货的赔偿约定。如有，商家应按约定进行赔偿。

2. 实际损失：若合同无约定，您可要求商家赔偿因未按时发货导致的实际损失，包括但不限于：

   • 您已支付的商品价款及运费。
   • 因延迟发货导致的额外费用支出，如紧急采购替代品的费用。
   • 预期利益损失，如您购买商品是为了在特定活动中使用并盈利，但因延迟发货导致活动无法正常进行而失去的预期盈利（需提供充分证据证明）。

3. 电商平台规则：若您是在电商平台上购物，平台通常会有关于商家发货行为的规则。商家违反规则未按时发货，平台会按规则对商家进行处罚，并可能给予您一定补偿。

三、赔偿的主张方式

1. 与商家协商：

   • 您应首先与商家沟通，了解延迟发货的原因，并明确表达您的赔偿要求。
   • 协商过程中，保留好聊天记录、订单信息等证据，以便后续维权。

2. 向电商平台投诉：

   • 若与商家协商无果，您可向购物所在的电商平台提交投诉申请。
   • 投诉时，详细描述问题情况，并提供相关证据，如订单截图、聊天记录等。
   • 电商平台会根据相关规定对商家进行调查和处理，并协助您解决纠纷。

3. 向相关部门举报或提起诉讼：

   • 若电商平台处理结果不满意，您可向当地的市场监督管理部门或消费者协会进行举报。
   • 在某些情况下，如损失较大或商家存在严重欺诈行为，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见。

四、保留证据的重要性

在整个维权过程中，保留好所有相关的证据材料至关重要。这些证据包括但不限于订单信息、付款凭证、与商家的沟通记录、商品宣传资料等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益受到侵害，并支持您的赔偿要求。

综上所述，当商家未能在规定时间内发货时，您有权要求其进行赔偿。赔偿的具体方式和金额需根据合同约定、实际损失以及电商平台规则等因素来确定。在维权过程中，与商家协商、向电商平台投诉、向相关部门举报或提起诉讼都是可行的途径。同时，保留好相关证据是成功维权的关键。