结论：司机撞人后，应首先确保伤者的安全，根据实际情况立即拨打120抢救，并在确保安全的情况下尽快报警。司机可能需要承担民事赔偿责任、行政责任，甚至刑事责任，具体取决于事故的严重程度和司机的过错程度。
详细分析：
紧急处理顺序：
- 抢救伤者：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条：“在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。” 这意味着，在发生交通事故并造成人员伤亡时，司机的首要任务是确保伤者的安全，根据实际情况立即拨打120抢救。
- 报警：在确保伤者得到初步救治或正在被救治的过程中，司机应尽快报警，以便交通警察或公安机关交通管理部门能够迅速到达现场，进行事故调查和处理。
可能承担的法律责任：
- 民事赔偿责任：如果司机在事故中存在过错，如超速、酒驾、违规变道等，导致他人受伤或死亡，司机需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 行政责任：根据事故的严重程度和司机的过错程度，司机可能面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证、拘留等。
- 刑事责任：如果司机在事故中存在严重过错，如酒驾、逃逸等，导致他人重伤或死亡，司机可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”
建议：
- 在发生交通事故后，司机应保持冷静，首先确保伤者的安全，立即拨打120抢救。
- 在确保安全的情况下，尽快报警，并保护好事故现场，等待交通警察或公安机关交通管理部门的到来。
- 配合交通警察或公安机关交通管理部门的调查和处理工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据和信息。
- 如果事故造成人员伤亡或财产损失，司机应积极与受害者或其家属协商赔偿事宜，或通过法律途径解决纠纷。
后续思考：
- 司机应时刻注意交通安全，遵守交通规则，避免发生交通事故。
- 如果司机对事故责任有异议或认为处理不公，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。