结论：父亲因醉驾承担刑事责任，确实可能对儿子当兵的政审产生影响，但具体影响程度需结合醉驾的性质、后果以及政审的具体要求来综合判断。

1. 醉驾的法律性质及后果

• 醉驾，即醉酒后驾驶机动车，血液中酒精含量达到或超过80mg/100ml，这已构成危险驾驶罪，属于刑事犯罪行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，醉驾者将依法被追究刑事责任，并面临吊销机动车驾驶证、五年内不得重新取得机动车驾驶证等严厉处罚。

2. 政审的内容与要求

• 政审是征兵过程中的一个重要环节，旨在确保应征者及其家庭背景的政治纯洁性与稳定性。政审内容通常包括审查考生本人的政治历史、道德品质、遵纪守法情况，以及其直系亲属的犯罪记录情况。

3. 醉驾对儿子政审的具体影响

• 犯罪记录的影响：父亲因醉驾被追究刑事责任，将留下犯罪记录。这一记录在政审过程中可能被视为不符合录用条件，特别是针对特殊岗位和军警院校的政审，因为这些岗位对人员的政治素质、家庭背景等方面有更高的要求。
• 犯罪性质与严重程度：醉驾作为一种刑事犯罪，其性质相对严重，可能被视为道德品质方面的问题。这在一定程度上会影响儿子在政审中的评价，尤其是当政审机构对家庭背景有较高要求时。
• 时间间隔与后续表现：如果醉驾行为发生在很久以前，且父亲后续表现良好，长时间未再犯错，那么这一犯罪记录对儿子政审的影响可能会相对较小。然而，这仍需结合具体情况进行综合评估，因为政审机构可能会考虑犯罪行为的持续影响和社会评价。

4. 应对建议

• 提前了解政审要求：儿子在准备当兵前，应主动了解当地征兵机构或相关部门的政审要求和标准，以便有针对性地准备政审所需材料。
• 保持诚实守信态度：在政审过程中，儿子应如实提供家庭信息，不隐瞒或伪造任何事实。诚信是政审过程中的重要品质，任何不诚信行为都可能导致政审失败。
• 寻求专业法律咨询：如果儿子对政审过程或结果存在疑问或担忧，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

5. 特殊情况说明

• 需要注意的是，不同地区的征兵政策与政审严格程度可能存在差异。因此，在具体情况下，儿子应咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取最准确、最具针对性的政策解读与审核标准。

总之，父亲因醉驾承担刑事责任确实可能对儿子当兵的政审产生影响。但具体影响程度需结合多种因素来综合判断。儿子在准备当兵前应做好充分准备，并保持诚实守信的态度。如有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。