父亲醉驾刑事案件确实可能会影响子女当兵，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、政审环节的影响

1. 政审的严格性：

   • 征兵入伍需要经过严格的政治审查，这是为了确保应征者及其家庭背景的政治纯洁性与稳定性。政审过程中，会审查应征者及其直系亲属的犯罪记录。

2. 醉驾刑事案件的性质：

   • 醉驾属于危险驾驶罪，是刑事犯罪的一种。如果父亲因醉驾被判刑，这一记录在政审中很可能成为一个考量因素。
   • 特别是当醉驾行为导致严重后果，如造成人员伤亡或重大财产损失时，其社会危害性更大，对子女当兵的影响也可能更为显著。

3. 政审的具体标准：

   • 政审标准可能因地区、时间、政策等因素而有所不同。一般来说，直系亲属的刑事犯罪记录，尤其是涉及危害国家安全、暴力犯罪等严重违法行为的，更可能对子女的政审结果产生不利影响。
   • 但对于醉驾这类相对较轻的刑事犯罪，如果后续表现良好，长时间未再犯错，其对子女当兵的影响可能会相对较小。

二、其他可能的影响

1. 社会评价与心理影响：

   • 父亲醉驾被判刑可能对家庭的社会评价产生负面影响，这种影响也可能间接波及子女，使他们在社交场合中受到异样眼光或议论。
   • 子女可能因此产生自卑、焦虑等负面情绪，对其心理健康和正常的社交活动造成不良影响。

2. 实际案例与经验分享：

   • 在实际征兵过程中，确实存在因直系亲属刑事犯罪记录而导致子女政审不通过的情况。但这也并非绝对，具体还需结合子女的个人表现、品行以及政审的具体要求来综合判断。

三、建议与措施

1. 主动了解政策：

   • 在准备当兵前，子女应主动了解当地的征兵政策与政审要求，以便有针对性地准备政审所需材料。

2. 保持诚实守信：

   • 在政审过程中，子女应如实填写家庭信息，不得隐瞒或伪造。诚信是军队征兵时强调的重要品质之一，隐瞒或伪造信息将直接导致政审不通过。

3. 积极表现与准备：

   • 子女应通过努力学习、积极参加社会实践等方式提升自己的综合素质和品行表现，以增加政审通过的可能性。
   • 同时，可以准备一些能够证明自己品行良好、无不良记录的材料，如学校证明、社区评价等，以备政审时使用。

4. 寻求专业帮助：

   • 如果对政审流程或要求存在疑问或担忧，子女可以向当地的征兵机构或相关部门进行咨询，以获取最准确、最具针对性的政策解读与审核标准。
   • 作为专业律师，我也可以为你提供法律咨询和帮助，解答你在政审过程中可能遇到的法律问题。

总结来说，父亲醉驾刑事案件确实可能会对子女当兵产生影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。子女应主动了解政策、保持诚实守信、积极表现与准备，并在必要时寻求专业帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。