结论：您父亲因与领导发生纠纷动手造成对方轻微伤，一般情况下不会被判刑，但可能会面临行政处罚；若存在特殊情形，则可能构成犯罪并承担刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况：不构成犯罪，但可能面临行政处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在您父亲的情况下，如果造成的伤害被鉴定为轻微伤，那么这通常属于治安管理处罚的范畴，而不构成刑事犯罪。因此，您父亲可能会面临行政拘留和罚款的处罚，但不会被判刑。
二、特殊情况：可能构成犯罪并承担刑事责任
尽管轻微伤一般不构成刑事犯罪，但在某些特殊情况下，您父亲的行为可能升级为犯罪行为。具体来说：
多次殴打或伤害他人：如果您父亲有多次殴打或伤害他人的行为，即使每次造成的伤害都是轻微伤，也可能被视为情节恶劣，从而构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪。
存在其他严重情节：例如，如果您父亲在殴打过程中使用了凶器，或者针对特定人群（如老人、儿童、孕妇等）进行殴打，这些情节都可能使行为升级为犯罪。
对方伤势发生变化：虽然目前鉴定为轻微伤，但如果对方伤势在后续治疗过程中发生变化，例如出现并发症或伤势加重，且经重新鉴定达到轻伤及以上标准，那么您父亲的行为就可能构成故意伤害罪。
三、法律建议
积极配合调查：在事件发生后，您父亲应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：如果您父亲面临行政处罚或刑事指控，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
和解与赔偿：在可能的情况下，您可以考虑与对方进行和解，并协商赔偿事宜。这有助于缓解双方的对立情绪，也可能对减轻处罚产生积极影响。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。如果您父亲的情况存在特殊之处，或者您对法律问题有任何疑问，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。