结论：未成年人不小心弄坏别人家的门，若未造成严重后果且情节轻微，通常不会面临罚款；若造成财物损失，需承担民事赔偿责任；若行为构成治安违法或犯罪，则可能面临行政处罚或刑事处罚，但具体处罚需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、民事责任角度
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，若未成年人的行为导致门损坏，其监护人需承担修复或更换门的费用。
责任主体：
- 由于未成年人是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，其造成的损害由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
赔偿方式：
- 赔偿方式通常包括恢复原状（如修复门）或赔偿损失（如支付修复费用）。具体方式可由双方协商确定，若协商不成，可通过诉讼解决。
二、行政责任角度
治安违法情形：
- 若未成年人的行为构成故意损毁财物，但情节轻微，不构成犯罪的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。
- 罚款可能性：在治安违法情形下，罚款是可能的处罚方式之一，但具体是否罚款以及罚款数额需根据损坏程度、行为动机、是否初犯等因素综合判断。对于未成年人，通常会从轻或减轻处罚，甚至不予处罚。
罚款数额：
- 若决定罚款，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。但如前所述，对未成年人通常会从轻或减轻处罚。
三、刑事责任角度
犯罪构成：
- 若未成年人的行为构成故意毁坏财物罪，需满足数额较大（通常为5000元以上）或有其他严重情节的条件。对于未成年人，尤其是未满16周岁的未成年人，通常不负刑事责任。
刑事处罚：
- 即使构成犯罪，由于未成年人的特殊性，也会优先考虑从轻、减轻或免除处罚。在司法实践中，对于未成年人犯罪，通常会采取教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。
四、综合建议
协商解决：
- 鉴于未成年人的特殊性，建议双方首先通过协商解决纠纷。监护人可以主动承担修复或赔偿责任，以化解矛盾。
寻求调解：
- 若协商不成，可以寻求社区、居委会或派出所等第三方机构的调解帮助。调解是一种快速、有效的解决纠纷方式。
法律途径：
- 若调解无果，受损方可以通过法律途径维护自己的权益。但需注意，对于未成年人造成的损害，法律在处罚上会相对宽容。
加强监护：
- 监护人应加强对未成年人的教育和监管，防止类似事件再次发生。同时，也可以考虑为未成年人购买适当的保险，以减轻可能的经济负担。
示例：假设一个15岁的未成年人不小心踢坏了邻居家的门，门的市场价值为2000元。在此情况下，由于损坏金额未达到故意毁坏财物罪的立案标准（通常为5000元以上），且行为人系未成年人，因此不构成犯罪。但监护人需承担民事赔偿责任，即支付修复或更换门的费用。若双方协商不成，可以通过调解或诉讼解决纠纷。在此过程中，由于行为人系未成年人且情节轻微，通常不会面临罚款或行政拘留等处罚。