丈夫在婚姻存续期间另组建家庭，是否构成重婚，这主要取决于他是否以夫妻名义与他人共同生活。以下是对这一问题的详细分析：

1. 重婚的定义与构成要件：

   • 重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律上的重婚，即前一个婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚；二是事实上的重婚，即前一个婚姻未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。

2. 丈夫另组建家庭的具体情形分析：

   • 若丈夫仅与他人同居，未以夫妻名义共同生活：这种情况下，虽然丈夫的行为违背了婚姻忠诚义务，但并不构成重婚罪。因为重婚罪要求以夫妻名义共同生活，而单纯的同居并不满足这一要件。然而，这种行为可能构成《民法典》中的“与他人同居”情形，受害方可以据此提起离婚诉讼，并请求损害赔偿。
   • 若丈夫与他人以夫妻名义共同生活：这种情况下，丈夫的行为就构成了事实上的重婚。根据《刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。因此，受害方可以向公安机关报案，要求追究丈夫的重婚罪刑事责任，并可以提起离婚诉讼，要求分割夫妻共同财产时给予适当照顾，并请求损害赔偿。

3. 法律建议与行动指南：

   • 收集证据：如果怀疑丈夫构成重婚，受害方应首先收集相关证据，如丈夫与他人同居的住所证明、共同生活的照片或视频、邻居或朋友的证言等。这些证据将有助于证明丈夫是否以夫妻名义与他人共同生活。
   • 咨询律师：在收集到足够证据后，受害方应咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼策略。律师将根据具体情况提供法律建议，并帮助受害方制定合适的诉讼方案。
   • 提起诉讼：如果决定提起诉讼，受害方应向法院提交起诉状和相关证据，要求法院判决离婚并追究丈夫的重婚罪刑事责任（如果构成犯罪的话）。同时，受害方还可以请求法院在分割夫妻共同财产时给予适当照顾，并请求损害赔偿。

总结来说，丈夫在婚姻存续期间另组建家庭是否构成重婚，取决于他是否以夫妻名义与他人共同生活。如果构成重婚，受害方可以依法追究其刑事责任并提起离婚诉讼；如果不构成重婚但构成与他人同居的情形，受害方也可以提起离婚诉讼并请求损害赔偿。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。