收购小偷的赃物属于违法行为，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体处罚标准需根据赃物价值、情节严重程度等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十九条第三款规定，收购有赃物嫌疑的物品，且情节较轻的，可处500元以上1000元以下罚款；情节严重的（如多次收购、明知是赃物仍收购等），可处5日以上10日以下拘留，并处500元以上2000元以下罚款。
   关键点：行政处罚适用于赃物价值较小、情节较轻的情形，且需以“明知或应知是赃物”为前提。

2. 刑事处罚
   若收购的赃物价值达到刑事立案标准（如《刑法》第三百一十二条规定的“掩饰、隐瞒犯罪所得罪”），可能面临以下处罚：

   • 基础情形：处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；
     
   • 情节严重（如涉及多次收购、团伙作案、赃物价值巨大等）：处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
     关键点：刑事处罚需满足“明知是犯罪所得”的主观要件，且赃物价值或情节需达到刑事追诉标准（具体标准因地区而异，需结合当地司法解释）。

3. 其他法律后果

   • 赃物追缴：无论行政或刑事处罚，收购的赃物均会被依法追缴，返还给原失主；
     
   • 民事赔偿：若因收购赃物导致他人损失（如原失主索赔），可能需承担民事赔偿责任；
     
   • 信用记录影响：行政处罚记录可能影响个人征信或职业资格（如从事特定行业需无违法记录）。

建议：

• 若已收购可疑物品，应立即向公安机关说明情况，主动上交赃物，争取从轻处理；
  
• 日常交易中需核实物品来源，避免因疏忽卷入违法犯罪；
  
• 若涉及复杂情形（如赃物价值争议、主观明知认定等），可进一步向我咨询具体法律适用问题。