结论：父亲作为“老赖”（即被纳入失信被执行人名单的人）死亡后，其失信被执行人的身份不会自动取消，但会因主体资格的消亡而不再继续执行相关失信措施。不过，其生前所负的债务并不会因此消失，仍需根据具体情况来处理。

详细分析：

1. 失信被执行人身份的处理：

   • 根据相关法律规定，失信被执行人是指未履行生效法律文书确定的义务，并具有“有履行能力而拒不履行”等法定情形，从而被人民法院依法纳入失信被执行人名单的人。
   • 当失信被执行人死亡后，其作为法律上的主体资格已经消亡，因此不再具备被执行的条件，法院会依法将其从失信被执行人名单中移除，即“取消”其失信被执行人的身份。但这一“取消”并非基于债务的清偿，而是基于主体资格的消亡。

2. 生前债务的处理：

   • 父亲生前所负的债务并不会因其死亡而自动消失。根据《民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 这意味着，如果父亲有遗产，债权人可以向其继承人主张债权，但继承人的清偿责任以其继承的遗产实际价值为限。如果父亲没有遗产或者遗产不足以清偿债务，那么债权人可能无法完全追回债务。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果父亲生前所负的债务属于夫妻共同债务，那么即使父亲死亡，债权人仍然可以向其配偶主张债权。
   • 如果父亲生前有恶意转移财产、逃避债务等行为，债权人可以通过法律途径追究其相关责任，并尝试追回债务。

法律建议：

• 对于债权人而言，如果父亲作为失信被执行人死亡，应及时了解其遗产情况，并向其继承人主张债权。如果继承人拒绝清偿或者遗产不足以清偿债务，可以考虑通过法律途径解决。
• 对于继承人而言，如果继承了父亲的遗产，应了解遗产中是否包含债务，并按照法律规定进行清偿。如果不想承担清偿责任，可以选择放弃继承。

后续行动：

• 如果你作为债权人或继承人，对父亲生前的债务处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和解决方案。