无证经营兽药，若情节严重，将构成非法经营罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、非法经营罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪是指违反国家规定，进行非法经营活动，扰乱市场秩序，且情节严重的行为。其构成要件主要包括：

1. 未经许可经营：兽药作为特殊管理的药品，其生产、经营需经严格许可。未取得兽药经营许可证而擅自销售兽药，即属于未经许可经营限制买卖的物品。
2. 扰乱市场秩序：无证经营兽药会破坏正常的市场竞争秩序，损害合法经营者的利益，并可能引发市场价格混乱，影响动物疫病的防治工作。
3. 情节严重：情节是否严重，通常从经营数额、违法所得及对社会的危害后果等方面综合判断。例如，个人非法经营数额达五万元以上，或违法所得一万元以上；单位则分别为五十万元和十万元以上，通常被视为情节严重。

二、无证经营兽药的具体表现及法律后果

1. 无证经营：若未办理任何兽药经营资质，私自购进并售卖兽药，即构成非法经营。根据《兽药管理条例》第五十六条，无兽药经营许可证经营兽药的，将责令停止经营，没收违法所得，并处违法所得货值金额2倍以上5倍以下罚款；情节严重的，还将追究刑事责任。
2. 伪造证件经营：通过不正当手段购买伪造的兽药经营许可证进行销售，同样属于非法经营行为，且可能面临更严厉的处罚。
3. 严重扰乱市场秩序：若无证经营行为导致兽药市场价格混乱，或严重影响动物疫病防治，也可能被认定为非法经营罪，并面临相应的刑事处罚。

三、立案标准及特殊情况

1. 立案标准：除了上述情节严重的判断标准外，还包括两年内因同种非法经营行为受过二次以上行政处罚，又进行同种非法经营行为的情形。
2. 特殊情况：若销售的兽药为假药或失去使用效能，并可能对人体健康产生严重危害，则可能构成生产、销售假药罪，而非非法经营罪。此时，将依据《中华人民共和国刑法》中关于生产、销售假药罪的规定进行处罚。

四、法律建议与风险提示

1. 合法经营：强调合法经营的重要性。对于兽药等特殊商品，必须取得相应许可后方可经营。无证经营不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪，承担刑事责任。
2. 风险防范：企业应建立健全内部管理制度，确保兽药来源合法、质量可靠。同时，加强对员工的法律培训，提高法律意识，避免无证经营等违法行为的发生。
3. 及时咨询：若对兽药经营的相关法律法规存在疑问，或面临无证经营等法律风险，应及时向我咨询，以便获取专业的法律意见和帮助。

综上所述，无证经营兽药若情节严重，将构成非法经营罪。为避免法律风险，必须严格遵守相关法律法规，确保兽药经营的合法性及安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。