遗产确实可以立遗嘱给外人继承，这一行为在法律上被称为遗赠。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、遗赠的合法性

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这一条款明确赋予了遗嘱人将遗产赠给“外人”的权利，因此，从法律层面讲，遗赠是完全合法的。

二、遗嘱的形式要求

为了确保遗嘱的有效性，遗嘱的形式必须符合法律规定。具体来说，遗嘱有以下几种形式：

1. 自书遗嘱：必须由遗嘱人亲笔书写全文，签名并注明年、月、日。
2. 代书遗嘱：需有两个以上见证人在场共同见证，由其中一人代为书写，遗嘱人、代书人及其他见证人均需签名并注明年、月、日。
3. 打印遗嘱：需要两个以上见证人在场见证，遗嘱人和所有见证人都必须在遗嘱的每一页上签名并注明年、月、日。
4. 录音录像遗嘱：录制时须有两个以上见证人在场，遗嘱人和见证人的姓名或肖像以及年、月、日应被清晰记录在录音录像中。
5. 口头遗嘱：仅在遗嘱人处于危急情况下方可使用，且需有两个以上见证人在场见证。一旦危急情况消除，遗嘱人能够采用书面或录音录像形式立遗嘱时，原口头遗嘱即失效。
6. 公证遗嘱：遗嘱人可通过公证机构办理遗嘱公证，以增强遗嘱的法律效力。

三、遗嘱的实质要求

除了形式上的严格规定外，遗嘱还需满足以下实质要件：

1. 遗嘱人的民事行为能力：遗嘱人必须具有完全的民事行为能力，能够自主、清晰地表达自己的意愿。
2. 遗嘱内容的真实性：遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，任何受欺诈、胁迫所立的遗嘱均无效。
3. 遗嘱处分的财产：遗嘱中所处分的财产必须是遗嘱人的个人合法财产，不得侵犯他人的合法权益。
4. 保留必要遗产份额：遗嘱人在设立遗赠时，必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。否则，相关遗嘱内容可能会被认定无效。

四、受遗赠人的权利与义务

受遗赠人在知道或应当知道自己受遗赠后六十日内，必须明确表示接受或放弃受遗赠。若在此期限内未作出表示，则视为放弃受遗赠的权利。这一规定旨在确保遗产处理的效率和稳定性，避免遗产长时间处于不确定状态。

五、实例分析

以老王为例，他无子女且法定继承人只有生活条件较好的哥哥。考虑到邻居小李多年的照顾，老王决定立下遗嘱将个人存款赠予小李。只要这份遗嘱同时满足上述形式和实质要件的要求，它就是有效的。在老王去世后，小李便有权依据这份遗嘱取得相应的存款。

六、特别提醒

如果你打算将遗产留给外人，我建议你：

1. 提前规划：尽早考虑并规划自己的遗产分配意愿，避免在临终前因时间紧迫或身体状况不佳而无法妥善处理。
2. 咨询专业：在设立遗嘱前，最好咨询专业律师，以确保遗嘱的形式和实质要件均符合法律规定。
3. 妥善保管：遗嘱设立后，应妥善保管，并告知相关人员遗嘱的存在和内容，以便在需要时能够及时找到并执行。

综上所述，遗产可以立遗嘱给外人继承，但必须严格遵守法律对遗嘱形式和实质的各项规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。