针对您提出的“非婚父亲向法院提起确定亲子关系怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，非婚父亲想要确定与子女的亲子关系，在双方存在争议或无法通过自愿认领、协商达成一致的情况下，最直接且有效的方式是通过司法途径来解决。
一、提起亲子关系确认之诉
确定原告与被告：在此类诉讼中，原告通常是非婚生子女本人（如果已具备完全民事行为能力）或生母，而被告则是生父。
准备起诉状及相关证据：您需要向法院提交一份详细的起诉状，说明您的诉求和事实依据。同时，您还需要准备一系列能够证明亲子关系的证据材料，如出生证明（如果记录了父亲信息）、医疗记录（如产检记录、分娩记录等，可能间接证明亲子关系）、证人证言（如亲友、邻居等了解情况的第三方）等。
二、申请亲子鉴定
在诉讼过程中，为了更准确地确认亲子关系，您可以向法院申请进行DNA亲子鉴定。法院会根据您的申请或依职权委托具有资质的司法鉴定机构进行鉴定。鉴定结果将作为判断亲子关系是否成立的关键证据，其准确率可达99%以上，具有极高的证明力。
三、法院审理与判决
法院在受理您的起诉后，会综合审查鉴定报告、证据材料以及双方当事人的陈述，然后作出判决。如果法院确认亲子关系成立，那么判决书即具有法律效力，您可以凭借这份判决书去办理户口登记、继承权确认等相关事务。
四、其他辅助方式
除了司法途径外，还有一些其他辅助方式可以在一定程度上佐证亲子关系：
出生医学证明：如果医院在接生时记录了父母的信息，那么这份出生医学证明可以作为初步证据。但需要注意的是，它通常需要结合其他证据才能形成完整的证据链。
户籍登记：在某些地区，非婚生子女可以随母落户。如果生父愿意配合提供身份信息并完成法定程序，那么户籍登记也可以在一定程度上佐证亲子关系。
综上所述，非婚父亲想要确定与子女的亲子关系，在双方存在争议的情况下，最直接且有效的方式是通过司法途径提起亲子关系确认之诉，并申请进行DNA亲子鉴定。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。