多次无理信访可能构成的罪名需依据具体行为和情节来判断，主要包括寻衅滋事罪、敲诈勒索罪、诬告陷害罪以及妨害公务罪等。以下是对这些罪名的详细解释：

1. 寻衅滋事罪：

   • 若信访人出于发泄情绪、逞强耍横等目的，在信访过程中无事生非，如随意殴打他人（情节恶劣）、追逐拦截辱骂恐吓他人（情节恶劣）、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物（情节严重），破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 敲诈勒索罪：

   • 当信访人以非法占有为目的，利用信访事项相要挟，向有关单位或个人强行索要公私财物时，可能构成敲诈勒索罪。
   • 依据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 诬告陷害罪：

   • 信访人若故意捏造事实，作虚假告发，意图使他人（包括单位）受到刑事追究或治安管理处罚，且情节严重的，涉嫌诬告陷害罪。
   • 按照《刑法》第二百四十三条，此类行为处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。若为国家机关工作人员犯此罪，将从重处罚。

4. 妨害公务罪：

   • 在信访活动中，若行为人以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，还可能构成妨害公务罪。
   • 此罪行将依据具体情节和法律规定进行相应处罚，如根据《刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

除了刑事责任外，多次无理信访还可能引发行政处罚或民事责任。例如，若行为人以扰乱公共秩序为目的进行信访活动，可能会受到治安管理处罚；若信访行为侵犯了他人的合法权益，如名誉权、财产权等，行为人还需承担民事赔偿责任。

建议与指导：

• 公民在信访时应严格遵守法律法规，理性表达诉求，避免采取过激或恶意的行为。
• 如遇问题或困难，应寻求法律援助或咨询专业人士（即我，马嘉懿律师）的意见，以确保自身行为的合法性与合理性，从而更好地维护自己的合法权益。
• 相关部门也应加强信访工作的规范化管理，确保公民的正当信访权利得到保障。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。