多次发信息辱骂他人，根据具体情形和造成的后果，可能构成侮辱罪或寻衅滋事罪。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名

1. 侮辱罪

   • 定义及构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。这里的“其他方法”包括语言、文字等暴力以外的方式，如通过短信、社交媒体等渠道发布侮辱性信息。若辱骂行为导致他人心理遭受严重创伤，如造成被害人或其近亲属精神失常、自杀、自残等严重后果，或侮辱手段特别恶劣，则可能构成侮辱罪。
   • 处罚：犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。值得注意的是，侮辱罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人自行提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

2. 寻衅滋事罪

   • 定义及构成要件：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。若多次发信息辱骂他人，且辱骂行为长期、频繁，严重影响他人正常生活、工作，或在公共场所引起社会秩序严重混乱，即符合该罪的构成要件。
   • 处罚：犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

二、实际法律认定

在实际操作中，司法机关会综合考虑辱骂的具体情形、造成的后果、行为人的主观故意等多方面因素，来判定是否构成犯罪以及构成何种犯罪。例如，辱骂的频率、持续时间、地点、受众范围，以及被害人的心理状态、社会影响等，都是重要的判断依据。若辱骂行为情节轻微，未造成严重后果，可能不构成刑事犯罪，但仍可能受到治安管理处罚。

三、法律建议

1. 保留证据：若你或他人遭受了多次发信息辱骂的行为，应及时保存聊天记录、短信等证据，以便后续维权使用。
2. 向公安机关报案：若辱骂行为严重干扰正常生活或造成其他严重后果，应立即向公安机关报案，寻求法律保护。
3. 寻求法律援助：如需通过法律手段进一步维护权益，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供针对性的法律意见。

四、可能的法律后果

• 刑事责任：若辱骂行为构成侮辱罪或寻衅滋事罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。
• 治安管理处罚：即使辱骂行为不构成刑事犯罪，也可能受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的制裁，如罚款或者拘留等。
• 民事责任：若辱骂内容侵犯了公民个人的名誉权，侵权者还需承担恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。

总结：多次发信息辱骂他人是一种违法行为，不仅可能面临刑事处罚和治安管理处罚，还需承担民事责任。因此，建议公众在面对此类行为时保持冷静，采取合适的措施来维护自己的合法权益，并尊重他人的权利和尊严。若你或他人遭受了此类行为，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。