在二婚老公去世的情况下，其遗产的第一顺序继承人主要包括配偶（即您本人）、子女和父母。以下是对这一问题的详细分析：
一、第一顺序继承人的具体范围
配偶：
- 作为二婚的妻子，只要在丈夫去世时与之存在合法婚姻关系，您就享有继承权。这一身份在婚姻关系存续期间即已确立，且合法有效。
子女：
- 子女范围广泛，包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 特别需要注意的是，有扶养关系的继子女需满足与继父母之间形成了实际的扶养教育关系，如提供生活费用、教育支持等。若存在这样的关系，继子女也有权继承继父母的遗产。
父母：
- 父母包括二婚丈夫的生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们在法律上同样享有对子女遗产的第一顺序继承权。
二、继承原则与特殊情况
继承原则：
- 在没有遗嘱排除其继承权利的情况下，第一顺序继承人在法律上享有平等的继承权，一般应当均等分配遗产。
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。只有当没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承。
特殊情况处理：
- 遗嘱优先：如果二婚丈夫生前留有遗嘱，并且遗嘱内容合法有效，那么遗产将按照遗嘱进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，有遗嘱的，应按照遗嘱继承或者遗赠办理。
- 胎儿份额保留：若遗产分割时存在胎儿，应保留胎儿的继承份额。若胎儿娩出时为死体，则该份额按法定继承处理。
- 丧偶儿媳与女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，则视为第一顺序继承人。
三、实际操作建议
确认遗嘱存在与否：
- 在处理遗产继承问题时，首先应确认是否存在合法有效的遗嘱。若存在遗嘱，则按照遗嘱进行分配；若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序和份额进行分配。
收集相关证据：
- 为了确保自己的继承权得到保障，您可能需要收集一些相关证据，如婚姻证明、子女身份证明、父母身份证明以及遗嘱（如存在）等。
协商与调解：
- 在继承过程中，继承人之间可能会因遗产分配问题产生争议。此时，您可以尝试与其他继承人进行协商或寻求调解机构的帮助，以达成和解协议。
法律途径：
- 若协商或调解无果，您可以通过法律途径解决争议。在此过程中，建议您咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保自己的合法权益得到充分保障。
总结来说，二婚老公去世后，其遗产的第一顺序继承人主要包括配偶、子女和父母。在处理遗产继承问题时，应综合考虑法定继承规定、遗嘱的优先性以及各继承人的具体情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。