结论：男人在无性婚姻中并不能因此拒绝支付应承担的费用，如抚养费、赡养费或夫妻共同财产分割后的相应费用等。无性婚姻本身并不构成拒绝履行这些法律义务的合法理由。
分析角度一：法律义务与无性婚姻的关系
抚养费支付义务：如果双方有子女，无论婚姻状态如何，父母都有抚养子女的法定义务。这包括提供必要的生活、教育和医疗费用等。无性婚姻并不影响这一义务的履行，因此，男人不能因无性婚姻而拒绝支付抚养费。
赡养费支付义务：在特定情况下，如一方因年老、疾病等原因需要赡养，另一方有提供经济支持的义务。这种义务同样不受婚姻中性生活状况的影响。
夫妻共同财产分割：在离婚或财产分割时，夫妻共同财产应按照法律规定进行分割。无性婚姻并不改变财产的性质或归属，因此，男人不能因无性婚姻而拒绝支付其应承担的财产分割费用。
分析角度二：无性婚姻的法律后果与救济
无性婚姻的法律认定：无性婚姻本身并不直接构成法律上的过错或违法行为。然而，如果无性婚姻是由于一方的原因（如性功能障碍、拒绝性生活等）且导致另一方精神痛苦或婚姻关系破裂，受损方可能有权寻求法律救济，如离婚、损害赔偿等。
法律救济的途径：在无性婚姻导致婚姻关系破裂的情况下，受损方可以通过离婚诉讼来寻求法律救济。在离婚过程中，法院会考虑双方的具体情况，包括无性婚姻的原因、对双方的影响等，来作出公正的裁决。这可能包括财产分割、子女抚养权的确定以及可能的损害赔偿等。
分析角度三：实际建议与操作
沟通协商：在面对无性婚姻时，双方应首先尝试通过沟通协商来解决问题。这可能包括寻求专业咨询、治疗或调整生活方式等。通过沟通协商，双方可能能够找到解决问题的方法，从而避免法律纠纷。
寻求法律帮助：如果沟通协商无果，且无性婚姻确实对一方造成了严重影响，那么受损方可以寻求法律帮助。这包括咨询专业律师、了解相关法律规定和程序等。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助受损方制定合适的法律策略。
特殊情况说明：
如果无性婚姻是由于男方的生理或心理原因导致的，且这一原因无法治愈或改善，那么这可能成为女方提出离婚的一个合理理由。然而，即使在这种情况下，男方仍然需要履行其法律义务，如支付抚养费、赡养费或夫妻共同财产分割后的相应费用等。
如果无性婚姻是由于双方共同的原因或外部因素导致的，如工作压力、生活琐事等，那么双方应共同承担责任，并尝试通过沟通协商来解决问题。在这种情况下，拒绝支付费用可能不是解决问题的最佳方式。
总结与建议：
无性婚姻本身并不构成拒绝履行法律义务的合法理由。在面对无性婚姻时，双方应首先尝试通过沟通协商来解决问题。如果无法解决，且确实对一方造成了严重影响，那么受损方可以寻求法律帮助。在任何情况下，都应遵守法律规定，履行自己的法律义务。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。