结论：开公车因老人生病紧急回家，是否算公车私用，需结合具体情况判断，若符合紧急情况且履行了必要程序，一般不算公车私用；若未履行程序或不符合紧急情况，则可能构成公车私用。以下从不同角度详细分析：

一、公车私用的定义与判断标准

公车私用，通常指的是使用公务车辆用于非公务活动，如私人出行、旅游、接送亲友等。判断是否构成公车私用，主要依据车辆的使用目的、使用时间、使用地点以及是否履行了必要的审批程序等因素。

二、紧急情况下的公车使用

1. 紧急情况的定义：

   • 紧急情况通常指的是突发、不可预见且需要立即处理的情况，如家人突发疾病、自然灾害等。

2. 紧急情况下的公车使用原则：

   • 在紧急情况下，为了保障人员安全或及时处理紧急事务，使用公车可能被视为合理且必要的。
   • 但即便是在紧急情况下，也应尽量履行必要的审批程序，如向单位领导报告、获得批准等，以证明使用的合理性和必要性。

3. 您的情况分析：

   • 您因老人生病紧急回家，属于突发且需要立即处理的情况，符合紧急情况的定义。
   • 如果您在使用公车前或使用后及时向单位领导报告并获得了批准，或者单位有明确的紧急情况使用公车的规定且您符合这些规定，那么您的行为一般不被视为公车私用。

三、未履行程序或不符合紧急情况下的公车使用

1. 未履行审批程序：

   • 如果您在使用公车前未向单位领导报告或未获得批准，即使情况紧急，也可能被视为违反了单位的规定或公车使用的原则。

2. 不符合紧急情况：

   • 如果您的情况并不属于突发且需要立即处理的情况，或者您有足够的时间采取其他交通方式（如打车、乘坐公共交通等）而选择了使用公车，那么您的行为可能构成公车私用。

四、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果构成公车私用，您可能面临单位的纪律处分，如警告、罚款、扣发奖金等。
   • 在严重情况下，如果公车私用导致了交通事故或其他严重后果，您还可能承担法律责任。

2. 建议：

   • 在使用公车前，尽量了解并遵守单位的规定和公车使用的原则。
   • 在紧急情况下，如果确实需要使用公车，应及时向单位领导报告并获得批准。
   • 如果情况并不紧急或您有足够的时间采取其他交通方式，建议选择其他交通方式以避免不必要的麻烦。

最后，如果您对公车使用的规定或具体情况有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于民间借贷、交通事故领域的专业律师，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律建议。