结论：在您不知情的情况下，您的塔吊丝索工证被别的工地使用，这一行为确实可能构成违法，具体涉及证件的冒用、伪造或非法使用等法律问题。
详细分析：
证件冒用与伪造：
- 如果其他工地未经您同意，擅自使用您的塔吊丝索工证，这首先构成了对您个人证件的冒用。冒用他人证件是违法行为，可能涉及伪造、变造身份证件等罪名（尽管直接罪名可能不针对塔吊丝索工证，但冒用行为本身违法）。
- 若该工地还伪造了您的签名或进行了其他形式的篡改，以使得证件的使用看起来合法，那么这种行为还可能构成伪造证件罪。
非法使用与安全管理：
- 塔吊丝索工证是特种作业操作证，其使用受到严格的安全管理规定。其他工地未经您同意使用您的证件，可能违反了特种作业人员安全管理的相关规定。
- 这种行为不仅可能对您造成法律责任上的风险（如因工地事故被牵连），还可能对工地的安全生产构成威胁，因为使用非实际持证人的证件进行作业，可能无法保证作业人员的专业技能和安全意识。
法律责任与后果：
- 对于冒用您证件的工地或个人，一旦被发现，将面临行政处罚，如罚款、吊销相关资质等。
- 如果因冒用证件导致安全事故或损失，冒用者还可能承担刑事责任，如重大责任事故罪等。
- 对于您个人而言，虽然您是受害者，但也需要及时采取措施证明自己的清白，避免被无辜牵连。
建议与行动：
- 立即报警或向相关部门举报：一旦发现您的证件被冒用，应立即向当地公安机关或建设行政主管部门举报，以便及时查处违法行为。
- 收集证据：保留所有与证件冒用相关的证据，如短信、邮件、工地出入记录等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律分析，但具体案件的处理还需要根据实际情况和当地法律法规进行。因此，建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
后续思考：
- 此类事件也提醒我们，要妥善保管好自己的个人证件和信息，避免泄露给不法分子。
- 对于工地等用人单位而言，应加强对特种作业人员证件的管理和审核，确保作业人员的合法性和专业性。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。