结论：在信用卡没有逾期但钱还没有还完的情况下，能否申请新的信用卡取决于多个因素，包括欠款金额、还款能力、个人信用状况以及银行的具体政策。一般来说，如果欠款金额较小、还款能力强且信用记录良好，有可能成功申请；反之，则可能面临申请被拒的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、可以申请的情况
欠款金额小且信用记录良好：
- 如果当前持有的信用卡欠款金额较小，且个人信用记录一直保持良好，没有逾期还款的情况，这表明持卡人具备良好的信用意识和还款能力。在此情况下，银行可能会认为风险相对可控，从而批准新的信用卡申请。
还款能力强：
- 即使存在信用卡欠款，但如果持卡人具备较强的还款能力，如有稳定且较高的收入，并能提供充分的资产证明（如房产、车辆、大额存款等），向银行展示自己有足够的资金来偿还新的信用卡债务，那么银行也可能会考虑核发新卡。
二、可能无法申请的情况
欠款金额大且负债率高：
- 如果持卡人现有的信用卡欠款金额较大，导致个人负债率过高，银行会认为持卡人的还款压力较大，存在较高的违约风险。为了控制风险，银行很可能会拒绝新的信用卡申请。
银行政策限制：
- 不同的银行有不同的风险政策和审批标准。有些银行可能对欠款较为敏感，即使欠款金额不大，也可能因为风险考虑而拒绝申请。因此，在申请新信用卡之前，建议持卡人先了解目标银行的审批政策。
三、法律意见与建议
了解个人信用状况：
- 在申请新信用卡之前，持卡人应先了解自己的信用状况，包括征信报告中的信用卡使用记录、贷款记录及是否存在逾期等不良信息。这有助于持卡人评估自己的申请成功率，并提前做好准备。
合理规划财务：
- 持卡人应合理规划自己的财务，确保有足够的资金来偿还信用卡债务。如果欠款金额较大，建议制定还款计划，并尽快还清欠款，以降低负债率并提高信用评分。
选择合适的银行和产品：
- 不同的银行和信用卡产品有不同的审批标准和优惠政策。持卡人可以根据自己的需求和资质选择合适的银行和产品进行申请，以提高申请成功率。
注重信用管理：
- 良好的信用记录是金融生活中的重要资产。持卡人应注重自己的信用管理，避免再次出现类似的欠款或逾期情况。这有助于维护个人信用评分，并为未来的金融业务申请打下基础。
举例说明：假设持卡人A目前持有一张信用卡，欠款金额较小且从未逾期，同时拥有稳定的工作和较高的收入。在这种情况下，A申请新的信用卡成功的可能性较大。相反，如果持卡人B欠款金额较大且负债率高，同时信用记录中存在逾期等不良信息，那么B申请新的信用卡很可能会被拒绝。
总结与提醒：在信用卡没有逾期但钱还没有还完的情况下申请新的信用卡，需要综合考虑多个因素。持卡人应了解自己的信用状况、合理规划财务、选择合适的银行和产品，并注重信用管理。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。