结论：被追尾后私下解决对方反悔，你可以通过收集证据、协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
收集证据：
- 在私下解决时，务必确保有充分的证据来证明事故的发生、责任划分以及双方达成的赔偿协议。这些证据可以包括事故现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书（如果有的话）、双方的书面协议或录音录像等。
- 如果对方反悔，这些证据将成为你维权的关键。它们能够证明事故的真实情况、责任归属以及双方原本的约定，从而支持你的主张。
尝试协商：
- 在对方反悔后，你可以首先尝试与对方进行协商，了解对方反悔的具体原因，并尝试达成新的赔偿协议。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，同时倾听对方的意见和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求调解：
- 如果协商无果，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如交通事故调解委员会等。
- 调解机构会组织双方进行调解，根据事故情况和相关法律法规，提出合理的赔偿建议，促使双方达成和解。
提起诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求对方履行赔偿义务。
- 在诉讼过程中，你需要提交充分的证据来证明自己的主张，包括事故责任认定、赔偿协议、损失证明等。
- 法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故发生后，当事人应当保护现场并报警，由交警部门进行事故责任认定。
- 如果双方私下达成赔偿协议，该协议在法律上具有一定的约束力。但如果一方反悔，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。
建议与后果：
- 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
- 如果对方反悔且拒绝履行赔偿义务，你应及时采取法律措施来维护自己的权益。否则，可能会因超过诉讼时效或证据灭失等原因而失去维权的机会。
- 如果最终通过诉讼解决问题，你需要承担一定的诉讼成本和时间成本。但如果你能够提供充分的证据来支持自己的主张，法院很可能会作出有利于你的判决。
特殊情况：
- 如果私下解决时没有签订书面协议或没有保留足够的证据，那么维权可能会面临一定的困难。在这种情况下，你需要尽可能收集其他证据来证明事故的发生和责任划分，如证人证言、监控录像等。
- 如果对方反悔是因为发现了新的证据或情况，导致原本的责任划分或赔偿协议需要调整，那么双方可以重新协商或寻求调解机构的帮助来达成新的协议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。