结论：在您母亲发生工亡的情况下，如果其母亲（即您母亲的母亲）在工亡赔偿金未发放前去世，那么原本应由您外祖母继承的工亡赔偿金份额，将转由您外祖母的合法继承人继承。

详细分析：

1. 工亡赔偿金的性质：

   • 工亡赔偿金是职工因工死亡后，其直系亲属按照法律规定从工伤保险基金领取的赔偿费用。它属于对死者直系亲属的经济补偿和精神抚慰，因此，在分配上应遵循法定继承的原则，但并非完全等同于遗产分配。不过，在处理继承问题时，可以参照遗产分配的相关规定。

2. 继承人的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您母亲工亡的情况下，其直系亲属（包括配偶、子女、父母）均有权继承工亡赔偿金。
   • 如果您外祖母在您母亲工亡赔偿金未发放前去世，那么她原本应继承的份额将按照法定继承顺序，转由她的合法继承人继承。这些继承人可能包括您外祖母的配偶（如果仍在世）、子女（包括您母亲的其他兄弟姐妹，如果存在的话）、父母（如果仍在世）等。

3. 份额的分配：

   • 在确定继承人后，工亡赔偿金的份额将根据继承人的数量和具体情况进行分配。通常，各继承人之间会平等分配，但也可能根据具体情况（如继承人的经济状况、与死者的亲密程度等）进行适当调整。不过，这种调整并非法定，而是需要继承人之间协商一致或通过法律程序解决。

4. 实际操作建议：

   • 在处理此类问题时，建议首先与所有相关继承人进行沟通，明确各自的权益和意愿。
   • 如果无法达成一致意见，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律程序解决争议。
   • 在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如工亡证明、继承关系证明等，以便在需要时提供证明。

特殊情况说明：

• 如果您外祖母在您母亲工亡前已经去世，那么她自然无法继承工亡赔偿金。此时，工亡赔偿金将由您母亲的其他直系亲属（如配偶、子女）继承。
• 如果您母亲没有其他直系亲属（如配偶已去世、子女尚未成年或不存在等），那么工亡赔偿金的分配可能会更加复杂，需要根据具体情况和法律规定进行判断。

后续行动建议：

• 鉴于此类问题的复杂性和敏感性，建议您在处理过程中保持冷静和理性，与所有相关继承人进行充分沟通。
• 如有需要，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。