结论：在持有公证遗嘱但缺乏其他继承人居住地址和电话的情况下，您仍然可以通过一系列法律程序来确保遗嘱的执行和遗产的顺利分配。以下是一些具体的建议和步骤：

1. 尝试通过其他途径获取继承人信息：

   • 利用社交媒体和公开信息：在保护个人隐私的前提下，可以尝试通过社交媒体平台、公开的电话簿或在线搜索来查找其他继承人的联系方式。
   • 联系遗嘱人的亲友或工作单位：遗嘱人的亲友或前工作单位可能掌握有继承人的联系方式，可以尝试与他们取得联系。

2. 向法院申请公告送达：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。
   • 操作步骤：您可以向有管辖权的法院提交申请，说明情况并请求法院通过公告方式送达相关法律文书。法院会在指定的媒体上发布公告，公告期满后，即视为已送达给所有继承人。

3. 在公告期满后进行遗产分配：

   • 公告期满后的处理：一旦公告期满，且没有继承人提出异议或联系法院，您可以根据遗嘱的内容进行遗产分配。
   • 注意事项：在分配遗产时，应确保遵循遗嘱的明确指示，并保留好所有相关的法律文件和证据，以备不时之需。

4. 考虑聘请专业律师协助：

   • 律师的作用：虽然您已经持有公证遗嘱，但在处理遗产分配过程中可能会遇到各种复杂情况。聘请一位经验丰富的婚姻家庭律师可以为您提供专业的法律建议和指导，确保整个过程的合法性和顺利性。
   • 我的服务：作为专注于婚姻家庭、遗产继承领域的专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务，帮助您解决在遗产分配过程中遇到的各种问题。

额外建议：

• 保持沟通：在处理遗产分配过程中，尽量与其他可能的继承人保持沟通（如果能够联系到的话），以减少误解和冲突。
• 记录过程：详细记录遗产分配的整个过程，包括与法院的沟通、公告的发布、遗产的分配等，以备未来可能出现的争议或法律纠纷。

可能遇到的法律后果：

• 如果未能按照法定程序进行遗产分配，可能会导致分配无效或面临其他继承人的法律挑战。
• 如果故意隐瞒或转移遗产，可能会面临法律责任和处罚。

如果您在处理遗产分配过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供个性化的法律解决方案。